Cho \(\Delta ABC\) , M là trung điểm của AB . Đường thẳng qua M song song với BC cắt AC ở I , đường thẳng qua I và song song với AB cắt AC ở K . Chứng minh rằng :
a) AM = IK b) \(\Delta AMI=\Delta ICK\) c) AI = IC
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta\)ABC. M là trung điểm của AB. Đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng
a, AM=IK
b,\(\Delta\)AMI=\(\Delta\)IKC
c, AI=IC
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho \(\Delta\)ABC ,M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a, AM=IK
b, \(\Delta\)AMI=\(\Delta\)IKC
c, AI=IC
Bạn cố gắng tự vẽ hình giùm mình nha...Nếu k vẽ được thì kêu mình 1 tiếng nhé!
a) Nối M với K.
Có MI // BC
=> Góc BMK = Góc MKI
Góc BKM = Góc IMK
(Cặp góc so le trong do đường thẳng MK cắt 2 đường thẳng song song MI và BC)
Xét Tam giác MBK và Tam giác IKM có:
Góc BMK = Góc MKI
Chung cạnh MK
Góc BKM = Góc IMK
=> Tam giác MBK = Tam giác IKM(g.c.g)
=> MB = IK
Mà MB = MA (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA(đpcm)
Vậy...
b) Có: AB // IK
=> Góc AMI = Góc MIK (2 góc so le trong do đt MI cắt 2 đường thẳng song song AB và IK) (1)
=> Góc MAI = Góc KIC ( 2 góc đồng vị do đt AC cắt 2 đt song sonh AB và IK)
Có: MI // BC
=> Góc MIK = Góc IKC (2 góc so le trong do đt IK cắt 2 đt song song MI và BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Góc IKC = Góc AMI
Xét Tam giác AMI và Tam giác IKC có:
Góc IKC = Góc AMI
AM = IK
Góc MAI = Góc KIC
=> Tam giác AMI = Tam giác IKC
c) Có: Tam giác AMI = Tam giác IKC (câu b)
=> AI = IC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...
Cho \(\Delta\)ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với B cắt A ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt B ở K. Chứng minh rằng:
a) AM = IK
b) \(\Delta AMI=\Delta IKC\)
c) AI = IC
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I là song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) Tam giác AMI= tam giác IKC
c) AI=IC
bạn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/25403671805.html
Học tốt
Thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. Gợi M là giao điểm của BD và AC.
a) Chứng minh ∆ A B C = ∆ C D A .
b) Chứng minh M là trung điểm của AC.
c) Đường thẳng d qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt ở I, K. Chứng minh M là trung điểm của IK.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song vơi BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a) AM=IK
b) tam giác AMI= tam giác IKC
c) AI=IC
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho \(\Delta\)ABC , M là trung đỉem của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh rằng:
a)AM=IK
b)\(\Delta\)AMI=\(\Delta\)IKC
c)AI=IC
Giúp với!! Mik gấp lắm!!!
Bn tự vẽ hình nha
a, Nối B với I
Vì AB // IK suy ra góc B2= góc I2( 2 góc slt) MI// BK suy ra góc B1=góc I1 ( 2 góc slt). Xét tam giác BMI và tam giác IKB có. Góc I1= góc B1( chứng minh trên)
Góc I2= góc B2 ( chứng minh trên)
IB chung
Suy ra tam giác IBM= tam giác BIK( g. c. g)
Suy ra MB= IK ( 2 cạnh tương ứng )
Mà MB= IK( gt)
Suy ra AM= IK
b, Vì IK // AB( gt)
Suy ra góc A1 = I3( 2 góc đv)(1)
Góc ABC= góc K1(2 góc đv)
Mà MI= BC( gt)
Suy ra góc M1 = góc ABC( 2 góc đv) (2)
Từ (1)(2) suy ra góc K1= góc M1
Xét tam giác AMI và tam giác IKC có
Góc A1= góc I3( chứng minh trên )
AM= IK
Góc M1= góc K1( chứng minh trên )
Suy ra tam giác AMI= tam giác IKC( g. c. g)
c, Vì tam giác AMI= tam giác IKC ( câu b)
Suy ra AI= IC ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giacs ABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. CMR : AM = IK
ta có
M là tđ của AB=> AM=1/2AB
IK là đường tb=> IK=1/2AB
=>AM=IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, M là trung điểm của AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K. Chứng minh :
A, AM = IK
B, ΔAMI = ΔIKC
C, AI = IC
