Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D vuông). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ AH vuông góc với BE, DI vuông góc với CE, K là giao điểm của AH và DI.
a) Chứng minh BHIC là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh EK $\bot$ BC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Gọi E là trung điểm AD. Kẻ AH vuông góc với EB tại H, DI vuông góc với CE tại I. Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp đường tròn.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Gọi E là trung điểm AD. Kẻ AH vuông góc với EB tại H, DI vuông góc với CE tại I. Chứng minh tứ giác BHIC nội tiếp đường tròn.VÀ chứng minh EK vuông góc vs BC
Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC
a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABD. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành
c) Chứng minh BE vuông góc với AF
Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC
a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành
c) Chứng minh BE vuông góc với AF
Cho hình thang vuông ABCD, A=D=90độ. Có CD=2AB=2AD, kẻ BH vuông góc với CD.
a) Chứng minh: Tứ giác ABHD là hình .
b) Gọi M là trung điểm của DH. Chứng minh: A đối xứng với C qua M.
c) Kẻ DI vuông góc vs AC, DI, DM cắt AH lần lượt tại P và Q. Chứng minh: tam giác ADP= tam giác
d) Tứ giác BPDQ là hình gì?
a: Xét tứ giác ADHB có
\(\widehat{DAB}=\widehat{ADH}=\widehat{BHD}=90^0\)
Do đó: ADHB là hình chữ nhật
mà AB=AD
nên ADHB là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI AE·EM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;
b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;
c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI = AE·EM.
a: góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AEHB nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>GD vuông góc AH
=>GD//BC
b: ABHE nội tiếp
=>góc EHC=góc BAD
mà góc BAD=góc DCB
nên góc EHC=góc DCB
=>EH//CD
góc ACD=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc CD
=>EH vuông góc AC tại N
=>góc ANH=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI AE·EM.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AD là đường kính của (O), AH vuông góc với BC tại H, BE vuông góc với AD tại E. Gọi G là giao điểm của AH với (O).
a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp và GD ∥ BC;
b) Gọi N là giao điểm giữa HE và AC. Chứng minh tam giác AHN vuông tại N;
c) Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại F. Gọi M là giao điểm của OF và BC, K là trung điểm của AB, I là giao điểm của KM và HE. Chứng minh rằng AB·EI = AE·EM.
a: Vì góc AEB=góc AHB=90 độ
=>AHBE nội tiếp
góc AGD=1/2*180=90 độ
=>AG vuông góc GD
=>GD//BC
b:
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔACD vuông tạiC có
góc ABH=góc ADC
=>ΔAHB đồng dạng với ΔACD
=>góc BAH=góc DAC
góc NAH+góc NHA
=góc ABE+góc BAE=90 độ
=>ΔAHN vuông tại N
Đúng 0
Bình luận (0)
https://www.youtube.com/watch?v=dQZStMQ88EM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
a) Vì HD vuông góc với AB
=> HDB = HDA = 90 độ
Mà BAC = 90 độ (gt)
=> BAC = BDH = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DH //AE
=> DHEA là hình thang
Mà HE vuông góc với AC
=> HEA = 90 độ
=> HEA = BAC = 90 độ
=> DHEA là hình thang cân
=> DE = AH ( hình thang cân hai đường chéo bằng nhau)
=> dpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, điểm E đối xứng với A qua D.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân.
b) Kẻ AH vuông góc với BE (H thuộc BE). Xác định I, K lần lượt là trung điểm của AH và EH.
Chứng minh tứ giác BCKI là hình bình hành
c) DI cắt AK tại M, CI cắt BK tại N. Chứng minh AD = 2MN
d) Chứng minh góc AKC vuông
500 AE GIÚP MÌNH CÂU D VỚI Ạ ;-;
a: Xét ΔACE có
CD là đường trung tuyến
CD là đường cao
CD=AE/2
Do đó: ΔACE vuông cân tại C
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM 1/3 AK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK