một mảnh vườn hình chữ nhật có diẹn tích là 720 m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. tính các kích thước của mảnh vườn
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2, nếu tăng chiều dài mảnh vườn lên 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiêu dài, chiều rộng lần lượtlà a,b
Theo đề, ta có: ab=720 và (a+6)(b-4)=ab
=>ab=720 và ab-4a+6b-24=ab
=>-4a+6b=24 và ab=720
=>2a-3b=-12 và ab=720
=>3b=2a+12
=>b=(2a+12)/3
ab=720
=>a*(2a+12)/3=720
=>(2a^2+12a)=2160
=>a=30
=>b=24
( Đề thi tuyển sinh vào 10 - Hà Nội)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là \(\frac{720}{x}\left(x>0\right)\left(m\right)\)
\(\Leftrightarrow720-6x+\frac{7200}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow6x^2-7200+60x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+40x-30x-1200=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+40\right)-30\left(x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+40\right)\left(x-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=30\)vì \(x>0\)
Vậy chiều dài là\(30m\), chiều rộng là \(\frac{720}{30}=24m\)
Chiều rộng là 24m
Chiều dài mảnh vườn là 30m
1 mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 300m2. Nếu giảm chiều rộng 5 mét và tăng chiều dài 10 mét thì diện tích của mảnh vườn không đổi . Tính các kích thước của mảnh vườn .
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: ab=300 và (a+10)(b-5)=ab
=>ab=300 và -5a+10b=50
=>ab=300 và -a+2b=10
=>-a=10-2b
=>a=2b-10
ab=300
=>b(2b-10)=300
=>2b^2-10b-300=0
=>b=15
=>a=20
một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích mảnh vườn không đổi . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
Gọi chiều dài HCN là x (x>0,m)
Ta có chiều rộng HCN là \(\frac{720}{x}\left(m\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình sau
\(\left(x+1\right)\left(\frac{720}{x}-6\right)=720\Leftrightarrow6x^2+60x-7200=0\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)
\(\Delta=10^2-4.1.\left(-1200\right)=100+4800=4900>0\)
Tự thực hiện tiếp ....
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m vuông nếu tăng chiều rộng lên 3 m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi. Tìm kích thước mảnh vườn?
240 nhân 3 thì ra tôi học lớp 4 thôi tôi biết làm nhưng chán lắm
Nếu tăng chiều rộng lên 3 m và chiều dài 4 m thì => chiều rộng bằng 3/4 chiều dài
Diện tích 1 hình vuông nhỏ là :
240 : ( 3 x 4 ) = 20 ( m2 )
Chiều dài là :
20 x 4 = 80 ( m )
Chiều rộng là :
20 x 3 = 60 ( m )
Chu vi mảnh vườn là :
( 60 + 80 ) x 2 = 280 ( m )
Đáp số : 280 m.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.
Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m2 nên chiều dài là: (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( - 4) (m) và diện tích là:
(x + 3)( - 4) ( m2 )
Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( - 4) = 240
Giải phương trình:
Từ phương trình này suy ra:
-4x2 – 12x + 240x + 720 = 240x hay:
x2 + 3x – 180 = 0
Giải phương trình: ∆ = 32 + 720 = 729, √∆ = 27
x1 = 12, x2 = -15
Vì x > 0 nên x2 = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 108m nếu tăng chiều dài lên 10m và giảm chiều rộng đi 6m thì diện tích ko đổi
Hỏi kích thước bàn đầu của mảnh vườn
4) Năm học 2016-2017: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích S = 720m2 . Nếu tăng chiều dài thêm 10m và giảm chiều rộng 6m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 5) Năm học 2015-2016: Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1giờ. 6) Năm học 2014-2015: Một phân xưởng theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên phân xưởng đó hoàn thành sớm so với kế hoạch 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng sản xuất bao nhiờu sản phẩm.
Bài 4:
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh vườn là: \(\dfrac{720}{x}\left(m\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x-6\right)\left(\dfrac{720}{x}+10\right)=720\)
\(\Leftrightarrow720+10x-\dfrac{4320}{x}-60=720\)
\(\Leftrightarrow10x-\dfrac{4320}{x}-60=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-60x-4320=0\)(1)
\(\Delta=\left(-60\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-4320\right)=176400\)
Vì Δ>0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{60-420}{20}=\dfrac{-360}{20}=-18\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{60+420}{20}=\dfrac{480}{20}=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều rộng là 24m; Chiều dài là 30m
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m vuông . Nếu tăng chiều dài lên 6 m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích không đổi. Tính kích thước của hình chữ nhật đó? ( giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , ai giải giúp mình với)
bác an dự định rào một mảnh vườn hình chữ nhật . nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì diẹn tích mảnh vườn giảm 20m2 so với dự định . nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m2 so với dự định . tính diện tích mảnh vườn bác an dự định ban đầu
Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là x và y ( m ; x > y ; x > 3 ; y > 2 )
Diện tích ban đầu = xy ( m2 )
Tăng chiều dài 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20m2 so với quy định
=> ( x + 1 )( y - 2 ) = xy - 20
<=> xy - 2x + y - 2 - xy + 20 = 0
<=> -2x + y = -18 (1)
Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 12m2 so với dự định
=> ( x - 3 )( y + 4 ) = xy + 12
<=> xy + 4x - 3y - 12 - xy - 12 = 0
<=> 4x - 3y = 24 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}-2x+y=-18\\4x-3y=24\end{cases}}\)
Giải hệ ta thu được x = 15 và y = 12
Hai nghiệm trên thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu = xy = 15.12 = 180m2
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu
y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu
=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)
Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định
=> (y+1).(x-2)=xy-20
<=> xy -2y+x -2= xy-20
<=> x-2y=-18 (1)
Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12
<=> xy +4y-3x-12=xy+12
<=> -3x+4y=24 (2)
Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15
Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²