Cho hệ phương trình:
\(\begin{cases} x+my=2\\ mx- 3my=3m+3 \end{cases} \)
Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm x,y thỏa mãn y = 8\(x^2\)
cho hệ pt \(\hept{\begin{cases}x+my=2\\mx-3my=3m+3\end{cases}}\)
Xác định giá trị của m để hệ có đúng 1 nghiệm (x;y) thỏa mãn \(y=8x^2\)
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\3x+my=3m\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn (x+y)(\(m^2\)+3)+8=0
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-4y=m+1\end{cases}}\)
a) Giải hệ khi m=-1
b)tìm giá trị nguyên của m để hệ có 2 nghiệm nguyên
c) Xác định m để hệ có 2 ngiệm thỏa mãn x>0,y>0
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm giá trị của m dể hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn hệ thức cho trước
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx+4y=9\\x+my=8\end{cases}}\)
Với gia trị nào của m để hệ có nghiệm thỏa mãn hệ thức: \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\-x-my=-3\end{cases}}\)
a, CM hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn ĐK: 2x + y = 0
Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\\mx-4y=-2\end{cases}}\)
a,tìm tất cả các giá trị m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được. 2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m.
Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm.
Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m -2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọim, và khi m khác 4 thì hệ ...
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x-my=m+3\left(1\right)\\mx-4y=\left(-2\right)\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1), suy ra \(my=\left(m+3\right)+x\)(3)
Thay (3) vào 2. Ta có: \(mx-4\left[\left(m+3\right)+x\right]=-2\)
\(\Leftrightarrow mx-\left(4m-12+x\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow6mx=-11\)
\(\Leftrightarrow mx=\left(-11\right):6=-\frac{11}{6}\)(4)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) với x +y > 0 khi PT (4) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow m\ne0\)
Tìm m nguyên để
a, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn \(x;y\in Z\)
b, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn A=xy đạt giá trị lớn nhất.
a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)
Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.
b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)
alibaba nguyễn có thể làm chi tiết hơn được ko
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=5\\mx-y=2\end{cases}}\). Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(x+y=1-\frac{m^2}{m^2+3}\)