Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Tìm SNT P sao cho
a,P^2+44 là SNT
b,P+10,-+14 là SNT
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Bài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho \(n< 2\)và không chia hết cho 3.Chứng minh rằng: 2 số \(n^2-1\)và\(n^2+1\)không thể đồng thời là SNT.
cho số tự nhiên n>2,n không chia hết cho3.CMR:n^2-1,n^2+1 không đồng thời là số nguyên tố.
Cho n>2 và n ko chia hết cho 3. CMR: hai số n2 - 1 và n2 + 1 ko thể đồng thời là SNT.
Chú thích: CMR: chứng minh rằng
ko: không
SNT: số nguyên tố.
giải chi tiết ra hộ mìk với! Ai giải đc mìk like cho!
Giúp mik với!
bài 120:Cho n>2 và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng hai số n2-1 và n2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Vì n không chí hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Xét 3 stn liên tiếp n2 - 1; n2; n2 + 1
Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 = 1 sẽ chia hết cho 3
=> 1 trong 2 số đó sẽ là hợp số
Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không thể đồng thời là snt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho n lớn hơn 2 và n không chia hết cho 3.CMR : n^2 - 1 và n^2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Cho n>2 và không chia hết cho 3. CMR hai số n^2 - 1 và n^2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Bạn vào câu hỏi tương tự nhé Tên bạn là gì
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n>2 và n không chia hết cho 3
Chứng minh n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Cho n > 2, n không chia hết cho 3. Chứng minh n^ 2 - 1 và n^ 2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Giả sử:,
+) \(n\) chia \(3\) dư \(1\) thì \(n^2\) cũng chia \(3\) dư \(1\), khi đó \(n^2-1\) chia \(3\) dư \(0\) nên không là số nguyên tố.
+) \(n\) chia \(3\) dư \(2\) thì \(n^2\) cũng chia \(3\) dư , khi đó \(n^2-1\) chia \(3\) dư \(00\) nên không là số nguyên tố
Vậy ta có đpcm :)
Đúng 1
Bình luận (0)