\(xy\le\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\dfrac{2015^2}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2015}{2}\)

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-9;1\right);\left(-1;9\right);\left(-3;3\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

c: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;-1\right);\left(-11;1\right)\right\}\)

a: 

b: 

c: 

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-9;1\right);\left(-1;9\right);\left(-3;3\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)

c: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;-1\right);\left(-1;11\right)\right\}\)

a: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right);\left(2;-1\right)\right\}\)

b: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;1\right);\left(-1;3\right)\right\}\)

d: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-11\right);\left(-11;1\right);\left(-1;11\right);\left(11;-1\right)\right\}\)

|x+1|>=0 với mọi x

=>2|x+1|>=0 với mọi x

mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y

nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0

=>x=-1 và y=1

|x+1|>=0 với mọi x

=>2|x+1|>=0 với mọi x

mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y

nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0

=>x=-1 và y=1

Có \(\left(x+1\right)^{24}\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall y\)

Nên \(\left(x+1\right)^{24}+\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1,y=1\)

Ta có:

(x + 1)²⁴ \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\) R

(y - 1)²⁸ \(\ge\) 0 với mọi y \(\in\) R

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ = 0 \(\Leftrightarrow\) (x + 1)²⁴ = 0 và (y - 1)²⁸ = 0

*) (x + 1)²⁴ = 0

x + 1 = 0

x = -1

*) (y - 1)²⁸ = 0

y - 1 = 0

y = 1

Vậy x = -1; y = 1

a, \(xy=5\)hay \(x;y\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

c, \(\left(x+1\right)\left(y-5\right)=-5\)hay \(x+1;y-5\inƯ\left(-5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

tự lập bảng, tương tự với mấy bài khác chỉ khác nó có điều kiện thì xét nó rồi kết luận nhé! 

thanks

b) Ta có: xy=-3

nên x,y là các ước của -3

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(-1;3\right);\left(-3;1\right);\left(3;-1\right)\right\}\)

câu 1 a) xy=-5 => (x,y)=(1,-5),(-1,5)  

b) xy=-5 với x>y=>x=1,y=-5

c)(x+1)(y-2)=-5 => * x+1=1 và y-2=-5  => x=-1, y=-3

                              * x+1=-5 và y-2=1=> x=-6 , y=3

câu 2 , câu 3 tương tự