KHU A CÓ 15*11=161 GHẾ

KHU B CÓ 12*13=156 GHẾ 

SỐ GHẾ NGỒI = 156+161=317 GHẾ

Khu A có tất cả số ghế ngồi là:

15 x 11 = 165 ( ghế )

Khu B có tất cả số ghế ngồi là:

12 x 13 = 156 ( ghế )

Có số ghế ngồi là:

165 + 156 = 321 (ghế)

 Đáp số: 321 ghế ngồi

khu b có số ghế ngồi là:

   12*13=156(ghế)

Khu a có số ghế ngồi là:

    15*11=165(ghế)

vậy cả khu a và b có số ghế ngồi là:

     165+156=321 (ghế)

         đáp số :321 ghế

Gọi x (hàng ghế) là số hàng ghế có trong hội trường.

Theo đề bài: 108 chia hết cho x, (12 x 10) chia hết cho x

Suy ra x thuộc ƯC(108, 120)

Mà x là nhiều nhất nên x = ƯCLN(108,120)

108 = 3³ x 2²

120 = 12¹ x 5²

Ta thấy không có thừa số nguyên tố trùng nên ta kết luận:

ƯCLN(108, 120) = 1

Đáp số 1 hàng ghế

Gọi số dãy ghế trong hội trường là x (x nguyên dương)

Số ghế của mỗi dãy ghế lúc đầu là 150/x

Số dãy ghế lúc sau là x + 2

Số ghế của mỗi dãy ghế lúc sau là

Đáp án: D

Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).

Ta có phương trình: ab=500ab=500 và 

⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25

Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.

Gọi số dãy ghế là x>2 và số người một dãy ghế là y>1

\(\Rightarrow\) Số người dự định: \(xy\)

Khi bớt 2 dãy ghế và mỗi ghế thêm 1 người thì số người ngồi: \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)\)

Khi thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế bớt 1 người thì số người: \(\left(x+3\right)\left(y-1\right)\)

Theo bài ra ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y+1\right)=xy+8\\\left(x+3\right)\left(y-1\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=10\\-x+3y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy có 20 dãy ghế

Đầu tiên, chúng ta cần xác định tổng số ghế trong hội trường. Vì có 12 dãy ghế và mỗi dãy có 10 ghế, nên tổng số ghế là 12×10=12012×10=120 ghế. Tiếp theo, chúng ta biết rằng có 108 học sinh đang ngồi trong hội trường. Điều này có nghĩa là có 120−108=12120−108=12 ghế trống. Vì mỗi hàng ghế có thể chứa một số lượng học sinh khác nhau, nên chúng ta có thể sắp xếp sao cho mỗi hàng ghế có một số lượng học sinh khác nhau. Cách tốt nhất để làm điều này là bắt đầu bằng việc đặt một học sinh ở mỗi hàng ghế. Sau đó, chúng ta có thể tiếp tục thêm học sinh vào các hàng ghế cho đến khi hết học sinh. Vì vậy, chúng ta có thể có tối đa 12 hàng ghế mà số lượng học sinh ngồi khác nhau.