Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
CookieGuy
Xem chi tiết
dung2005 nguyenminh
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Yen Nhi
23 tháng 11 2021 lúc 12:34

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đỗ Thị Trà My
Xem chi tiết
Phó Đình Hào
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Thành
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Minh
23 tháng 12 2016 lúc 20:39

h mk di minh tra loi noi that

Đinh Trần Thu Hương
24 tháng 12 2016 lúc 22:44

đặt t=x+y

x^2 +2xy+6x+6y+2y^2+8=0

x^2+2xy+y^2+6(x+y)+8= -y^2

(x+y)^2 + 6(x+y)+8 = -y^2

t^2 +6t +8= -y^2

(t+2)(t+4) = -y^2

do y^2 >=0 với mọi y

-y^2 <=0 với mọi y

t^2+6t+8<=0

(t+2)(t+4)<=0

* Trường hợp 1:   t+2<=0 và t+4>=0        (1)

t<=-2 và t>=4

* trường hợp 2:  t+2>=0 và t+4<=0           (2)

t>= -2 và t<= -4   ( vô nghiệm)

 Từ (1), (2) ta có:

-4<= t <=-2 

-4 <= x+y <= -2

-4 + 2016 <= x+y+ 2016 <= -2 +2016

2012 <= x+y +2016 <= 2014

Bmin= 2012

Bmax= 2014

 *Bmin= 2012 khi x+y+2016 = 2012 và -y^2= 0

thì x=-4 và y=0

* Bmax= 2014 khi x+y+2016 = 2014 và -y^2= 0

thì x=-2 và y=0

vậy Bmin= 2012 khi (x,y) = (-4, 0)

Bmax= 2014 khi (x,y)= (-2,0)

Soái muội
Xem chi tiết