Cho a, b, c là các số nguyên, hỏi B=a^3 + b^3 + c^3 - ( a + b+ c ) có chia hết cho 6 không? Vì sao?
cho a,b,c là các số tự nhiên sao cho a+b+c chia hết cho 6, a^2+b^2+c^2 chia hết cho 36.
- Chứng minh : a^3+b^3+c^3 chia hết cho 8
- Có thể nói a^3+b^3+c^3 chia hết cho 27 không ? Tại sao
Bài 1 : Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 6 không ? Vì sao ?
Bài 2: Cho 3 số tự nhiên a, b , c sao cho a , b , c chia cho 9 được các số dư lần lượt là 1 , 3 , 5 . Hỏi tổng của 3 số đó có chia hết cho 9 không ? ( Trình bày rõ )
Bài 3 : Cho A = 27 + x + 9633. Tìm x thuộc N để :
a, A chia hết cho 9 b, A không chia hết cho 9
Bài 1: Gọi 6 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5
Ta có: a+a+a+a+a+a+1+2+3+4+5=a.6+15.
Vì 15 không chia hết cho 6=> Tổng 6 số tự nhiên không chia hết cho 6.
Bài 2: Gọi thương của 3 phép chia đó lần lượt là: d;e;g
Ta có: a=dx9+1
b=ex9+3
c=gx9+5
Theo bài ra ta có: a+b+c=dx9+ex9+gx9+1+3+5
=> a+b+c=9x(d+e+g)+9
Vì 9x(d+e+g) chia hết cho 9 và 9 cũng chia hết cho 9.
=> Tổng 3 số tự nhiên đó chia hết cho 9.
Bài 3: a) cậu tự làm nhé tớ đánh máy nhọc rùi
1) Cho A=1-2+3-4+5-6+...........+99-100
a)Tính A
b)A có chia hết cho 2,3,5 không?
c)A có bao nhiêu ước là số tự nhiên?bao nhiêu ước nguyên?
2)Thay a, b bằng các chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 45
3)Cho a là một số nguyên dạng a= 3b+7 (b thuộc Z). Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau?Vì sao?
a=11 ; a=2002 ; a=11570 ; a=22789 ; a=29563; a=299537
Bài 4:
a chia 11 dư 5 dạng tổng quát của a là:
\(a=11k+5\left(k\in N\right)\)
b chia 11 dư 6 dạng tổng quát của b là:
\(b=11k+6\left(k\in N\right)\)
Nên: \(a+b\)
\(=11k+5+11k+6\)
\(=\left(11k+11k\right)+\left(5+6\right)\)
\(=k\cdot\left(11+11\right)+11\)
\(=22k+11\)
\(=11\cdot\left(2k+1\right)\)
Mà: \(11\cdot\left(2k+1\right)\) ⋮ 11
\(\Rightarrow a+b\) ⋮ 11
Bài 1: Mình làm rồi nhé !
Bài 2:
a) Dạng tổng quát của A là:
\(a=36k+24\left(k\in N\right)\)
b) a chia hết cho 6 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 6 và 24 ⋮ 6
\(\Rightarrow a=36k+24\) ⋮ 6
c) a không chia hết cho 9 vì:
Ta có: \(36k\) ⋮ 9 và 24 không chia hết cho 9
\(\Rightarrow a=36k+24\) không chia hết cho 9
Cho các số tự nhiên a,b,c thỏa a+b+c chia hết cho 6 và a^2+b^2+c^2 chia hết cho 36
a) CMR: a^3+b^3+c^3 chia hết cho 8
b) Có thể khẳng định a^3+b^3+c^3 chia hết cho 27 không? Tại sao?
GIÚP MIK VỚI ! GẤP
Cho a, b, c là các số nguyên và a+b+c chia hết cho 6. CMR: a^3+b^3+c^3 cũng chia hết cho 6.
Cho 3 số tự nhiên a,b,c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3, còn c là số chia cho 5 dư 2
a, Tìm số dư của a+b+c; a+b-c; a+c-b khi chia cho 5
b, 2 số nào trong 3 số trên có tổng chia hết cho 5? Có hiệu chia hết cho 5? Vì sao?
cho 3 so tu nhien a , b , c mình chỉ cho 3 so tu nhien nho thoy a = 8 ; b = 13 ; c = 12
a ) (a+b+c) : 5 = (8 + 13 + 12) : 5 = 33 : 5 = 6 ( du 3 )
( a + b - c ) : 5 =(8 + 13 - 12 ) : 5 = 9 : 5 = 2 ( du 1)
(a + c - b) : 5 = ( 8 + 12 - 13 ) : 5 =7 : 5 = 1( du 2)
b)2 so co tong chia het cho 5 co 2 so : 8 + 12 va 13 + 12
2 so co hieu chia het cho 3 la co 1 so : 13 - 8
chuc ban hoc tot minh chi hoc lop 5 thoy sai cho nao may ban sua gium minh nha
Cho a,b,c là các số nguyên sao xcho 2a+b, 2b+c, 2c+a là các sos chính phương, biết rằng trong 3 số chính phương có 1 số chia hết cho 3. Chứng minh rằng: (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27
giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp
nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3
lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3
tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3
cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81
1.Cho A=1+2-3-4+5+6-...-99-100
a)A có chia hết cho 2,3,5 không? Vì sao?
b)A có bao nhiêu ước nguyên?
2.Cho a,b là các số nguyên. CMR 2a+3b chia hết 7 thì 8a+5b chia hết 7