Cho đường tròn (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I, K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB

a, Chứng minh ba điểm A, O, B thẳng hàng

b, Gọi P là giao điểm của AK và BI. Chứng minh P là tâm đưòng tròn nội tiếp tam giác MAS

Cho đường tròn (O) và 2 dây MA, MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm AK và BI.

a) Chứng minh rằng: 3 điểm A, O, B thẳng hàng?

b) Chứng minh rằng: P là tâm đường tròn nội tiếp MAB?

c) Giả sử MA=12cm; MB=16cm. Tính bán kính của đường tròn nội tiếp MAB?

cho đường tròn (O) và hai dây MA,MB vuông góc với nhau. gọi I,K lần lwojt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. 
a) C/M 3 điểm A,O,B thẳng hàng
b) gọi P là giao điểm của AK và BI. C/M P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

Cho đường tròn (o) và hai dây MA,MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI.

a. Chứng minh rằng ba điểm A, O, B thẳng hàng.

b. Chứng minh rằng P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB 

c. Giả sử MA=12; MB=16, tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

Cho đường tròn (O) và 2 dây MA,MB vuông góc với nhau. Gọi I,K lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao điểm của AK và BI

a) Cmr 3 điểm A,O,B thẳng hàng

b) Cmr P là tâm đường tròn nội tiếp tam

giacs MAB

c) Giả sử MA=12cm, MB=16cm, tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB

Cho (O) và hai dây MA và MB vuông góc với nhau. Gọi I và K lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ MA và MB. Gọi P là giao của AK và BI.

a) A,O,B thẳng hàng

b) P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

c*) giả sử: MA= 12cm, MB= 16cm. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB.

Cho đường trong (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. QUa M kẻ các tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MPQ (MP<MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn tâm (O). Chứng minh: 3 điểm O;I;K thằng hàng với K là trung điểm của EA.

Bài 4: Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm của BC và DF.

Chứng minh rằng :

a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp.

b) CD^2 =CE.CF.

c) Tứ giác ICKD nội tiếp được đường tròn.

d) IK _|_ CD

Cho tam giác abc có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Trên cạnh BC lấy điểm d d khác B phẩy C sao cho đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt cung nhỏ AC tại đường tròn tâm O tại M Gọi E là hình chiếu của M trên AC

a Chứng minh tứ giác CDME nội tiếp đường tròn

b/chứng minh MA x MB = MB x ME

C/Gọi i k lần lượt là trung điểm của AB và de chứng minh EK vuông góc với MK