Đổi: \(1h24'=1,4h\).

Gọi thời gian dự định là \(x\left(h\right);x>1,4\).

vận tốc dự định là \(y\left(km/h\right),y>5\).

Quãng đường AB là: \(xy\left(km\right)\).

Nếu vận tốc tăng \(10km/h\)thì vận tốc là \(y+10\left(km/h\right)\), thời gian đi hết quãng đường khi đó là \(x-1,4\left(h\right)\).

Nếu vận tốc giảm \(5km/h\)thì vận tốc là \(y-5\left(km/h\right)\), thời gian đi hết quãng đường khi đó là: \(x+1\left(h\right)\).

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x-1,4\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+1\right)\left(y-5\right)=xy\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1,4y-14=0\\-5x+y-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1,4y=14\\-10x+2y=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0,6y=24\\x=\frac{14+1,4y}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=40\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Vậy vận tốc dự định là \(40km/h\), quãng đường AB là \(40.7=280km\).

Hỏi

Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0

Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)

Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:

\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)

Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:

\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)

Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)

Gọi x(km/h) là vận tốc dự định của ô tô đi từ A đến B

y(h) là thời gian dự định của ô tô đi từ A đến B

đk: x>10 , y>1

xy(km) là quãng đường từ A đến B

Nếu vận tốc tăng 20 km/h thì thời gian giảm 1h nên ta có phương trình:

xy=(x+20)(y-1) (1)

Nếu vận tốc giảm 10km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình:

xy=(x-10)(y+1) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10{xy=(x+20)(y−1)xy=(x−10)(y+1)⇔{xy=xy−x+20y−20xy=xy+x−10y−10

⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10⇔{x−20y=−20−x+10y=−10⇔{−10y=−30−x=10y=−10

y=3\\-x+10.3=-10

\Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h; thời gian dự định của ô tô là 3h

Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là  \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)

Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là  \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)

Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)

Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)

Vận tốc ô tô  dự định đi từ A đến B là 50 km/h

Thời gian ô tô  dự định đi từ A đến B là 3 h

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)

Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là  \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)

Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là  \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)

Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)

Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)

Vận tốc ô tô  dự định đi từ A đến B là 50 km/h

Thời gian ô tô  dự định đi từ A đến B là 3 h

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)

Gọi vận tốc ô tô dự định đi từ A đến B là  \(x\) (km/h). ĐK: \(x>5\)

Gọi thời gian ô tô dự định đi từ A đến B là  \(y\) (h). ĐK: \(y>0\)

Suy ra độ dài quãng đường AB là Vận tốc x thời gian = \(xy\) (km)

Đổi: \(30ph=\frac{1}{2}h;20ph=\frac{1}{3}h\)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x+10\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B sớm hơn 30 phút so với dự định nên thời gian ô tô đi đến B là \(y-\frac{1}{2}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\)(1)

Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì vận tốc ô tô khi đó là: \(x-5\) (km/h)

Khi đó ô tô đến B B muộn 20 phút so với dự định nê thời gian ô tô đi đến B là \(y+\frac{1}{3}\)(h)

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(km)

Ta có phương trình: \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \( \begin{cases} xy= (x+10).(y- {\frac{1}{2}}) & \quad \\ xy= (x-5).(y+ {\frac{1}{3}}) & \quad \\ \end{cases} \) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases} x= 50 & \quad \\ y= 3 & \quad \\ \end{cases}\)(tmđk)

Vận tốc ô tô  dự định đi từ A đến B là 50 km/h

Thời gian ô tô  dự định đi từ A đến B là 3 h

Suy ra độ dài quãng đường AB: \(xy=50.3=150\)(km)

Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
(Hệ phương trình thì bạn tự giải nhé)