Chứng minh A=2^22n+5 chia hết cho 7(n lớn hơn hoặc=0)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh A=2^2^2n+5 chia hết cho 7(n lớn hơn hoặc=0)
Chứng minh A=2^2^2n+5 chia hết cho 7(n lớn hơn hoặc=0)
Chứng minh A=2^2^2n+5 chia hết cho 7(n lớn hơn hoặc=0)
Ta có: \(A=2^{2^{2n}}+5\)
\(=2^{4n}+5\)
\(=2^{\left(3+1\right)\cdot n}+5\)
\(=2^{B\cdot\left(3+1\right)}+5\)
\(=2^{3k+1}+5\)
\(=8^k\cdot2-2+7\)
\(=2\cdot\left(8^k-1^k\right)+7\)
mà \(2\cdot\left(8^k-1\right)⋮2\left(8-1\right)=2\cdot7\)
và \(7⋮7\)
nên \(2\cdot\left(8^k-1^k\right)+7⋮7\)
hay \(A⋮7\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Chứng minh A=2^22n+5 chia hết cho 7(n lớn hơn hoặc=0)
Phản ví dụ: Cho n = 0 ta có: 222.0 + 5 = 1 + 5 = 6 \(⋮̸\) 7
Nếu đề là A = 222n + 5 thì thay n = 0 ta được:
A = 222.0 + 5 = 5 \(⋮̸\) 7
Vậy đề sai :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng ,các số có dạng :
a, A=22n - 1 chia hết cho 5 ( n thuộc N ,n lớn hơn hoặc bằng 2)
b, B=24n +4 chia hết cho10 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1)
c, H=92n +3 chia hết cho 2 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1 )
cho n thuộc N cmr:
a, 5n+2 + 26.5n + 82n+1chia hết cho 59
b,( 42n - 32n-7) chia hết cho 168 ( n lớn hơn hoặc bằng 1 )
a, Ta có : 5n+2 + 26.5n + 82n+1 = 25.5n + 26.5n + 8.64n = 51.5n + 8.64n
Vì \(64\equiv5\) ( mod 59 ) nên \(64^n\equiv5^n\) ( mod 59 )
Do đó : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv51.5^n+8.5^n\) ( mod 59 )
\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv59.5^n\) ( mod 59 )
\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv0\) ( mod 59 ) hay \(\left(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\right)⋮59̸\)
b, Ta có : \(168=2^3.3.7\)
- Vì \(3^{2n}+7=9^n+7\equiv1+7\)( mod 8 ) hay \(3^{2n}+7\equiv0\) ( mod 8 )
\(\Rightarrow\left(3^{2n}+7\right)⋮8.\)Mặt khác : \(4^{2n}=16^n⋮8\)nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8\) (1)
- Vì \(4^{2n}\equiv1\)( mod 3 ) ; \(7\equiv1\)( mod 3 ) \(\Rightarrow4^{2n}-7\equiv0\) ( mod 3 )
Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮3\) (2)
- Vì \(4^{2n}=16^n\equiv2^n\) ( mod 7 ) ; \(3^{2n}=9^n\equiv2^n\) ( mod 7 )
nên \(4^{2n}-3^{2n}\equiv0\) ( mod 7 ). Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮7\) (3)
Từ (1);(2);(3) và ( 8,3,7 ) = 1 nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8.3.7\)
hay \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮168\) \(\left(n\ge1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
n lớn hơn 1 nhé
Cho 10^n - 1 chia hết cho 19, n lớn hoặc bằng 2
chứng minh: A=10^ 2n - 1 chia hết cho 19.
a) Chứng minh rằng với n thuộc N thì số 92n-1 chia hết cho 2 và 5
b) Tính tổng các số nguyên x,biết -100 lớn hoặc bằng x nhỏ hơn 100
Câu 1:
Ta có: \(9^{2n}-1=81^n-1\)
Mà \(81^n\)luôn có chữ số tận cùng là 1
Suy ra \(9^{2n}-1\)có chữ số tận cùng là 0
Vậy chia hết cho 2 và 5
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh:
24n-2+1 chia hết cho 5 (n thuộc N*)
2. Tìm n thuộc N để:
a) n+5 chia hết cho n-1 (n lớn hơn hoặc bawngf1)
b) 2n+7 chia hết cho n+1.
3. Rút gọn:
a) A= 1+3+32+33+...+3100.
b) B= 1+32+34+36+...+3100.
M.n giúp mình nha, thank ^_^
2. (n+5)\(⋮\)(n-1)
(n-1+6) chia hết (n-1)
mà n-1 chia hết cho n-1
Để (n-1+6) chia hết cho (n-1) thì 6 pải chia hết cho (n-1)
Hay (n-1) thuộc ước của 6 mà ước của 6=....
Tự làm tiếp nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm giùm mình 1 bài thui cũng được, xin đó!
Đúng 0
Bình luận (0)
3. a,3A=3(1+3+3^2+3^3+...+3^100)
3A= 3+3^2+3^3+3^4+....+3^101
3A-A= 3^101-1
A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Ko bt đúng hay ko chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời