Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = \(\dfrac{1}{3}\) cos3x - 4cotx - (m+1)cosx đồng biến trên khoảng (0; π) ?
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
y
1
3
c
o
s
3
x
-
4
c
o
t
x
-
(
m
+
1
)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 1 3 c o s 3 x - 4 c o t x - ( m + 1 ) cos x đồng biến trên khoảng ( 0 ; π ) ?
A. 5
B. 2
C. vô số
D. 3
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số
y
1
3
cos
3
x
-
4
cot
x
-
(
m
+
1
)
cos
x
đồng biến trên khoảng
0
;
π
? A. 7 B. 4 C. vô số D. 8
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = 1 3 cos 3 x - 4 cot x - ( m + 1 ) cos x đồng biến trên khoảng 0 ; π ?
A. 7
B. 4
C. vô số
D. 8
14 tháng 1 2021 lúc 20:53
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số: y = x3 + mx - \(\dfrac{1}{5x^5}\) đồng biến trên khoảng (0; +\(\infty\))
\(y'=3x^2+m+\dfrac{1}{x^6}\ge0\) ; \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge-m\)
\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>0}\left(3x^2+\dfrac{1}{x^6}\right)\)
Ta có: \(3x^2+\dfrac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{x^6}{x^6}}=4\)
\(\Rightarrow-m\le4\Rightarrow m\ge-4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
y
2
x
3
-
1
x
3
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng
0
;
+
∞
. A. 10 B. 8 C. 9 D. 11
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = 2 x 3 - 1 x 3 + m x + 1 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ .
A. 10
B. 8
C. 9
D. 11
29 tháng 7 2021 lúc 21:11
3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?
4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y= x3+mx-\(\dfrac{1}{5x^5}\)đồng biến trên (0;-\(\infty\)).
\(y'=3x^2+\dfrac{1}{x^6}+m\)
Hàm đồng biến trên \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow y'\ge0;\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\dfrac{1}{x^6}+m\ge0\)
\(\Leftrightarrow-m\le3x^2+\dfrac{1}{x^6}\)
\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>0}\left(3x^2+\dfrac{1}{x^6}\right)\)
Ta có:
\(3x^2+\dfrac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{x^6}{6}}=4\)
\(\Rightarrow-m\le4\Rightarrow m\ge-4\)
\(\Rightarrow m=\left\{-4;-3;-2;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
y
3
4
x
4
-
9
2
x
2
+
2
m
+
15
x
-
3
m
+
1
đồng biế...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = 3 4 x 4 - 9 2 x 2 + 2 m + 15 x - 3 m + 1 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. 2
B. 3
C. 5
D. 4
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
y
m
x
-
1
x
3
+
2
x
3
đồng biến trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
. A. 8. B. 9. C. 6. D. 5.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = m x - 1 x 3 + 2 x 3 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
A. 8.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
Tìm m để hàm số y=(1/3)cos^3x +4cotx +(m+1)cosx đồng biến trên khoảng (0;π)