Chọn đáp án A.

Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đến 6 như hình bên: 123456.

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.

Ta tìm số các chữ số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:

·        Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số.

·        Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số.

Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.

Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 – 216 = 384 số.

Đáp án A

Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình bên:

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.

Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:

• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4! = 24 số.

• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô (2;3), (3;4), (4;5), (5;6) có 4.2!.4! = 192 số.

Vậy có tất cả 24 + 192 = 216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.

Do đó_, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600 – 216 = 384 số.

Số bất kì: \(6!-5!\) số

Xếp 0 và 5 cạnh nhau: 2 cách

Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách

Hoán vị bộ 05 với 4 chữ số còn lại sao cho 0 đứng đầu: \(4!\) cách

\(\Rightarrow2.5!-4!\) cách xếp sao cho 0 và 5 cạnh nhau

\(\Rightarrow6!-5!-\left(2.5!-4!\right)\) cách xếp thỏa mãn

gọi số cần tìm là abcdef

a có 4 cách chọn

+ với a = { 1,2,3}

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

f có 1 cách chọn

\(\Rightarrow\) có 360 số

+ với a = 4

b có 3 cách chọn

b={ 1,2}

c có 4 cách chọn

d có́ 3 cách chọn

e có 2 cách choṇ

f có 1 cách chọn

b =3

c có 1 cách chọn

d có 3 cách chọn

e có 2 cách chọn

f có 1 cách chọn

\(\Rightarrow\)có 54 số

vậy có 360 + 54 = 414 số

57