n + 4 chia hết cho n - 1

=> ( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n -1 thuộc Ư(5) = { 1 ; 5 }

=> n thuộc { 2 ; 6 }

Thì cứ giải từng con1 ùi lik-e cho 

n² + 2n - 3 chia hết cho n + 1

=> n² + n + n - 3 chia hết cho n + 1

=> n ( n + 1 ) + n - 3 chia hết cho n + 1

Mà : n ( n + 1 ) chia hết cho n + 1

=> n - 3 chia hết cho n + 1

=> ( n + 1 ) - 4 chia hết cho n + 1

Mà : n + 1 chia hết cho n + 1

=> 4 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 3 }

a) 2n + 11 chia hết cho n + 3

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3 

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2 

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho  n + 2

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6} 

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

Mà: n ∈ N ⇒ 2n + 1 là số lẻ 

⇒ 2n + 1 ∈ {1; -1; 3; -3} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1; -2} 

ai giúp mình với!!!

e) n² + 2n + 6 chia hết cho n + 4

n² + 4n - 2n + 6 chia hết cho n + 4

n.(n + 4) - 2n + 6 chia hết cho n + 4

2n + 6 chia hết cho n + 4

2n + 8 - 2 chia hết cho n + 4

2.(n + 4) - 2 chia hết cho n + 4

=> - 2 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(-2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}

Xét 4 trường hợp ,ta có :

n + 4 = 1         => n = -3

n + 4 = -1        => n = -5

n + 4 = 2         => n = -2

n + 4 = -2        => n = -6

a, 4n + 5 ⋮ n  ( n \(\in\) N*)

           5 ⋮  n

n \(\in\)Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

b, 38 - 3n ⋮ n  (n \(\in\) N*)

     38 ⋮ n

n \(\in\) Ư(38)

38 =  2.19

Ư(38) = {-38; -19; -2; -1; 1; 2; 19; 38}

Nì n \(\in\) N* nên n \(\in\) {1; 2; 19; 38}

c, 3n + 4  ⋮ n - 1 ( n \(\in\) N; n ≠ 1)

   3(n - 1) + 7 ⋮ n - 1  

                   7 ⋮ n  -1

  n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0 ;2; 8}

d, 2n + 1 ⋮ 16 - 3n (đk n \(\in\) N0

    (2n + 1).3 ⋮ 16 - 3n

     6n + 3 ⋮ 16 - 3n

     -2.(16 - 3n) + 35 ⋮ 16  -3n

35 ⋮ 16 - 3n

16 - 3n \(\in\) Ư(35) 

35 = 5.7; Ư(35) = {-35; -7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {17; 5; 3}