1: =>3^x=81

=>x=4

2: =>2^x=8

=>x=3

3: =>x^3=2^3

=>x=2

4: =>x^20-x=0

=>x(x^19-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

5: =>2^x=32

=>x=5

6: =>(2x+1)^3=9^3

=>2x+1=9

=>2x=8

=>x=4

7: =>x^3=115

=>\(x=\sqrt[3]{115}\)

8: =>(2x-15)^5-(2x-15)^3=0

=>(2x-15)^3*[(2x-15)^2-1]=0

=>2x-15=0 hoặc (2x-15)^2-1=0

=>2x-15=0 hoặc 2x-15=1 hoặc 2x-15=-1

=>x=15/2 hoặc x=8 hoặc x=7

1. Tìm số tự nhiên x biết:

1) \(3^x.3=243\)

\(3^x=243:3\)

\(3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

2) \(7.2^x=56\)

\(2^x=56:7\)

\(2^x=8\)

\(2^x=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

3) \(x^3=8\)

\(x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

_____

4) \(x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)

5) \(2^x-15=17\)

\(2^x=17+15\)

\(2^x=32\)

\(2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

6) \(\left(2x+1\right)^3=9.81\)

\(\left(2x+1\right)^3=729=9^3\)

\(\rightarrow2x+1=9\)

\(2x=9-1\)

\(2x=8\)

\(x=8:2\)

\(\Rightarrow x=4\)

_____

7) \(x^6:x^3=125\)

\(x^3=125\)

\(x^3=5^3\)

\(\Rightarrow x=5\)

_____

8) \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\rightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\left(2x-15\right)^3.\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=7\\x=8\end{matrix}\right.\)

_____

9) \(3^{x+2}-5.3^x=36\)

\(3^x.\left(3^2-5\right)=36\)

\(3^x.\left(9-5\right)=36\)

\(3^x.4=36\)

\(3^x=36:4\)

\(3^x=9\)

\(3^x=3^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

_____

10) \(7.4^{x-1}+4^{x+1}=23\)

\(\rightarrow7.4^{x-1}+4^{x-1}.4^2=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+4^2\right)=23\)

\(4^{x-1}.\left(7+16\right)=23\)

\(4^{x-1}.23=23\)

\(4^{x-1}=23:23\)

\(4^{x-1}=1\)

\(4^{x-1}=4^1\)

\(\rightarrow x-1=0\)

\(x=0+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Chúc bạn học tốt

Phương pháp giải:

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

- Muốn tìm một số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.

Lời giải chi tiết:

a)

 28 – x = 16

        x = 28 – 16

        x = 12

20 – x = 9

       x = 20 – 9

       x = 11

34 – x = 15

       x = 34 – 15

       x = 19

b)

 x – 14 = 18

        x = 18 + 14

        x = 32

x + 20 = 36

       x = 36 – 20

       x = 16

17 – x = 8

       x = 17 – 8

       x = 9 

a) x²⁰ = x

=> x²⁰ - x = 0

=> x(x¹⁹ - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=1^{19}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy x = 0 hoặc x = 1

b) 3^{x + 2} - 5.3^x = 36

=> 3^x . 3² - 5.3^x = 36

=> 3^x.9 - 5.3^x = 36

=> 3^x.(9 - 5) = 36

=> 3^x.4 = 36

=> 3^x = 9

=> 3^x = 3²

=> x = 2

Vậy x = 2

\(a,\text{ }x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=0+1=1\end{cases}}\)                         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

                   \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

\(a,\text{ }x^{20}=x\)

\(x^{20}-x=0\)

\(x\left(x^{19}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}-1=0\end{cases}}\)                          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{19}=0+1=1\end{cases}}\)                         \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

                   \(\text{Vậy }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

x^3=125

x=5

x⁶:x³=125

x^6-3=125

x³=125

x³=5³

x=5

vậy x=5

\(\frac{X-90}{10}+\frac{X-76}{12}+\frac{X-58}{14}+\frac{X-36}{16}+\frac{X-15}{17}=15\)

\(\frac{X-90}{10}+\frac{X-76}{12}+\frac{X-58}{14}+\frac{X-36}{16}+\frac{X-15}{17}-15=0\)

\(\frac{X-90}{10}-1+\frac{X-76}{12}-2+\frac{X-58}{14}-3+\frac{X-36}{16}-4+\frac{X-15}{17}-5=0\)

\(\frac{X-100}{10}+\frac{X-100}{12}+\frac{X-100}{14}+\frac{X-100}{16}+\frac{X-100}{17}=0\)

\(\left(X-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)

=> X-100=0

=> X=100

vậy x=100

b: Ta có: \(3^x+2\cdot3^{x-2}=297\)

\(\Leftrightarrow3^x=297:\dfrac{11}{9}=243\)

hay x=5

15 + x - 14 = 36

x - 14  = 36 - 15 

x - 14  = 21

       x  = 21 + 14

       x = 35 

15+x=36+14

15+x=50

      x=50-15

      x=35

15 + x - 14 = 36

        x       = 36 - 15 + 14

        x       = 21 + 14

        x      = 35

a) 5.3^x-3=45

=>3^x-3=9

=>3^x-3=3²

=>x-3=2

=>x=5

b) 50 ⋮ x

=>x\(\inƯ\left(50\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10;\pm25\pm50\right\}\)

c) x ϵ B(8) và 64 ≤ x \(\le\)100

B(8)={0;8;16;....;56;64;71;80;88;96;104 ...}

mà 64\(64\le x\le100\)

thì x\(\in\left\{64;72;80;88;96\right\}\)

d) x ϵ Ư(36) và 2< x < 15

Phương pháp giải:

Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết:

a) x − 3 = 9

    x = 9 + 3

    x = 12

b) x − 8 = 16

    x = 16 + 8

    x = 24

c) x − 20 = 35

    x = 35 + 20

    x = 55

d) x − 5 = 17

    x = 17 + 5

    x = 22

e) x − 15 = 27

    x = 27 + 15

    x = 42

g) x − 36 = 36

    x = 36 + 36

    x = 72