Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)

a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của A biết x² + 2x = 15

d) Tìm x biết |A| > A

Cho biểu thức A =  \(\left(\dfrac{8x\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}-\dfrac{8x\sqrt{x}+1}{2x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{2x+1}{2x-1}\left(x>0;x\ne\dfrac{1}{2};x\ne\dfrac{1}{4}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm tất cả các giá trị của x để A là số chính phương

Bài 1.    Cho biểu thức:\(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức khi \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm các giá trị nghuyên của để A có giá trị nguyên.

Cho biểu thứ :\(P:\left(\dfrac{x-1}{x-3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1-1}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để \(P=\dfrac{x}{2}\)

d) Tìm giá trị nguyen của x để P có giá trị nguyên

\(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{2x}{2+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}\right):\dfrac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)

a) rút gọn biểu thức A ( x khác cộng trừ 2,3 )

b) tính giá trị của A khi x =\(\dfrac{1}{3}\)

c) tìm x để A = -2

d) tìm x để a bé hơn hoặc bằng 1

e) tìm số nguyên dương, x > 4 để A là số nguyên

Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)

`a)` Rút gọn `P`

`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`

`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)

`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`

Cho A = \(\left(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{6}{x+2}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A biết: \(\left|2x-1\right|=3\)

c) Tìm x để A > 0

d) Tìm x để \(B=\dfrac{2}{x+1}\)