Cho ba số x,y,z khác thỏa mãn \(\frac{7z-4y}{5}\) =\(\frac{4x-5z}{7}\) =\(\frac{5y-7x}{4}\)
Tính giá trị của A = \(\frac{\left(x+3y-4z\right)^2}{x\cdot y-y\cdot z+z\cdot x}\)
Mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:frac{5z-6y}{4}frac{6x-4z}{5}frac{4y-5z}{6} và3x-2y+5z96Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:a. 2x3y7z và x+y+z-130b. left(x+yright):left(5-zright):left(y+zright):left(7+yright)3:1:2:5c. frac{x}{y+z-2}frac{y}{x+z+1}frac{z}{x+y+1}x+y+zd. frac{x-2003}{2}frac{y-2004}{6}frac{z-2009}{8} và x+2y-z4009e. frac{x^2}{9}frac{y^2}{25} và xcdot y15f. frac{x^2-y^2}{3}frac{y^2+x^2}{-5}x^{10}cdot y^{10}1024g. frac{x^3}{8}frac{y^3}{64}frac{z^3}{216} và x^2+y^2+z^214h. frac{2...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm x, y, z thõa mãn các điều kiện sau:
\(\frac{5z-6y}{4}=\frac{6x-4z}{5}=\frac{4y-5z}{6}\) và\(3x-2y+5z=96\)
Bài 2: Tìm x, y, z thão mãn:
a. \(2x=3y=7z\) và \(x+y+z-13=0\)
b. \(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(7+y\right)=3:1:2:5\)
c. \(\frac{x}{y+z-2}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z\)
d. \(\frac{x-2003}{2}=\frac{y-2004}{6}=\frac{z-2009}{8}\) và \(x+2y-z=4009\)
e. \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}\) và \(x\cdot y=15\)
f. \(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{-5}=x^{10}\cdot y^{10}=1024\)
g. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
h. \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
i. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x\cdot y+y\cdot z+x\cdot z=31\)
k. \(7x=3y:5y=7z\) và \(x\cdot y+x\cdot z-y\cdot z=4\)
Bìa 3: Tính
\(Cho
\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
Bài 4:
\(Cho
\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\)
Tính b và 3b-4c
a) Cho 3 số x, y, z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\cdot\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
b) Tìm x, y, z biết:
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|y+\frac{2}{3}\right|+\left|x^2+xz\right|=0\)
a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z0.Tính giá trị biểu thức: Bleft(1-frac{z}{x}right)cdotleft(1-frac{x}{y}right)cdotleft(1-frac{y}{z}right) b)Chofrac{3cdot x-29}{4}frac{2z-4x}{3}frac{4y-3z}{2} CM:frac{x}{2}frac{y}{3}frac{z}{4}c)Cho biểu thức Mfrac{5-x}{x-2}.Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
a)Cho x,y,z khác 0 và x-y-z=0.Tính giá trị biểu thức:
\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\cdot\left(1-\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1-\frac{y}{z}\right)\)
b)Cho\(\frac{3\cdot x-29}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
CM:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
c)Cho biểu thức M=\(\frac{5-x}{x-2}\).Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất
Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị biểu thức:
B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\cdot\left(1+\frac{y}{z}\right)\cdot\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Ta có : \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
=> \(\frac{y+z}{x}-1=\frac{z+x}{y}-1=\frac{x+y}{z}-1\)
=> \(\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}=\frac{x+y}{z}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y}{z}=\frac{y+z+x+z+x+y}{x+y+z}=2\)
+) \(\frac{y+z}{x}=2\)
=> y+z=2x
+) \(\frac{x+z}{y}=2\)
=>x+z=2y
+)\(\frac{x+y}{z}=2\)
=> x+y=2z
Mà B= ( 1+x/y)(1+y/z) (1+z/x)
B= \(\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{z+x}{x}\)
B= \(\frac{2z.2x.2y}{xyz}\)
B= 8
~ Chúc bạn học tốt ~
Tích và kết bạn với mình nha!
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Lại có:
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
(+) Xét x + y + z = 0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\z+x=-y\end{cases}}\)
Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}.\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}=\frac{-xyz}{xyz}=-1\)
(+) Xét x + y + z \(\ne\) 0
Tương tự như trên ta có: \(\hept{\begin{cases}x+y=2z\\y+z=2x\\z+x=2y\end{cases}}\)
Thay vào ta có: \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}B=-1\Leftrightarrow x+y+z=0\\B=8\Leftrightarrow x+y=y+z=z+x\Leftrightarrow x=y=z\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z thuộc R, thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) tính M=\(\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(y^3+z^3\right)\cdot\left(z^4-x^4\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y+z-z}{z\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z\left(x+y+z\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z\left(x+y+z\right)}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(\frac{zx+z^2+zy+xy}{xyz\left(x+y+z\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[z\left(x+z\right)+y\left(x+z\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-y^2\right)\left(y^3+z^3\right)\left(z^4-x^4\right)=0\).
Vậy \(M=\frac{3}{4}+\left(x^2-y^2\right)\left(y^3+z^3\right)\left(z^4-x^4\right)=\frac{3}{4}+0=\frac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+y-z+1=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=\(\frac{x^3\cdot y^3}{\left(x+yz\right)\cdot\left(y+xz\right)\cdot\left(z+xy\right)^2}\)
1) Cho Afrac{5x-4}{2x+5}-frac{3y-3x}{2y-5} và 3x-y5.Tính A2) Tìm x,y,zin Qbiết :a) xcdot yfrac{1}{5};ycdot zfrac{4}{5};xcdot zfrac{3}{4}b) Đủ tất cá các điều kiện sau :xcdot y+ycdot z+y^218xcdotleft(x+y+zright)-12xcdot z+z^2+ycdot z30
Đọc tiếp
1) Cho \(A=\frac{5x-4}{2x+5}-\frac{3y-3x}{2y-5}\) và \(3x-y=5\).Tính A
2) Tìm \(x,y,z\in Q\)biết :
a) \(x\cdot y=\frac{1}{5};y\cdot z=\frac{4}{5};x\cdot z=\frac{3}{4}\)
b) Đủ tất cá các điều kiện sau :
\(x\cdot y+y\cdot z+y^2=18\)
\(x\cdot\left(x+y+z\right)=-12\)
\(x\cdot z+z^2+y\cdot z=30\)
Thế câu một các cậu làm được chưa
cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(M=\frac{x^2\cdot y^2.z^2}{x^2\cdot y^2+y^2\cdot z^2-x^2\cdot z^2}+\frac{x^2\cdot y^2\cdot z^2}{y^2\cdot z^2+x^2.z^2-x^2\cdot y^2}+\frac{x^2\cdot y^2\cdot z^2}{x^2.y^2+x^2\cdot z^2-y^2\cdot z^2}\)
Tìm x,y,z \(\inℚ\)thỏa mãn \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(y-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(z-5\right)=0\)và x+2=y+1=z+3
vì x + 2 = y + 1 = z + 3 => x = y - 1 = z + 1 ; y = x + 1 = z + 2; z = x + 1 = y - 2 và z < x < y
ta có (x-1/3).(y-1/2).(z-5)=0 => ta có 3 TH
TH1 z - 5 = 0 => z = 5 ; y = 7 ; x = 4
TH2 x - 1/3 = 0 => x = 1/3 ; y = 4/3 ; z = -2/3
TH3 y - 1/2 = 0 => y = 1/2 ; x = -1/2 ; z = -3/2
nhớ cho mik nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(y-\frac{1}{2}\right).\left(z-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0;y-\frac{1}{2}=0\)hoặc \(z-5=0\)
Với \(x-\frac{1}{3}=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)\(x+2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}=y+1=z+3\)\(\Rightarrow y=...;z=...\)
Với \(y-\frac{1}{2}=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow....\)
Với \(z-5=0\)\(\Rightarrow.....\)
B tự làm nốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)