Cho góc xOy nhọn Oz là tia phân giác của góc xOy . Trên Ox lấy điểm M , N sao cho OM < ON . Trên Oy lấy điểm P , Q sao cho OP = OM , OQ = ON giao điểm MQ và NP tại E . Chứng minh rằng :
a) tam giác NOP = tam giác QOM
b) tam giác EMN = tam giác EPQ
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON. Đoạn thẳng MN cắt tia Oz là tia phân giác của góc xOy tại điểm P. Chứng minh: a) ∆MOP = ∆NOP. b) P là trung điểm của MN. c) OP vuông góc với MN.
a: Xét ΔMOP và ΔNOP có
OM=ON
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\)
OP chung
Do đó: ΔMOP=ΔNOP
b: Ta có: ΔMOP=ΔNOP
Suy ra: PM=PN
hay P là trung điểm của MN
c: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: P là trung điểm của MN
nên P nằm trên đường trung trực của MN(2)
từ (1) và (2) suy ra OP là đường trung trực của MN
hay OP\(\perp\)MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tia xOy , Oz là tia phân giác của góc xOy . Điểm M nằm trên tia Ox, điểm N trên tia Oy sao cho OM= ON . a, chứng minh tam giác OMP= tam giác ONP. b, Gọi H là giao điểm của MN và OP, chứng minh MN vuông góc với OP
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `OMP` và Tam giác `ONP` có:
`OM = ON (g``t)`
\(\widehat{MOP}=\widehat{NOP}\) `(` tia phân giác \(\widehat{xOy}\) `)`
`OP` chung
`=>` Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (c-g-c)`
`b,` Vì Tam giác `OMP =` Tam giác `ONP (a)`
`=> MP = NP (` 2 cạnh tương ứng `)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `NPH` có:
`MP = NP (CMT)`
\(\widehat{MPH}=\widehat{NPH}(CMT)\)
`PH` chung
`=>` Tam giác `MPH = `Tam giác `NPH (c-g-c)`
`=>`\(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}\) `(` 2 góc tương ứng `)`
Mà `2` góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{MHP}+\widehat{NHP}=180^0\)
`=>` \(\widehat{MHP}=\widehat{NHP}=\)\(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>`\(MN\perp OP\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho góc xoy khác góc bẹt.Lấy điểm M,N thuộc tia ox sao cho Om<ON.Lấy các điểm P,Q thuộc tia Oy sao cho OP=OM,OQ=ON.Gọi E là giao điểm của MQ và NP.Chứng minh rằng:
a) MQ=NP
b) tam giác EMN=tam giác EPQ
Cho góc xoy nhọn trên cạnh ox và oy lần lượt lấy điểm M và N sao cho. ON=OM.Tia phân giác của góc xoy cắt mn tại i a) CM OI vuông góc MN b) gọi p là hình chiếu N trên Oy,Q là giao điểm của NP với OI.CM MQ vuông góc với Ox c) giả sử góc xoy=60^ ON=OM=6 cm.Tính độ dài OQ
Cho góc xoy. Trên ox lấy M,N(OM<ON). Trên oy lấy P,Q(OP<OQ) sao cho: OM=OP; ON=OQ
a) Chứng minh MQ=PN
b) MQ x NP= I. Chứng minh IM=IP; IN=IQ
c) Chứng minh OI phân giác góc xoy
d) Chứng minh OI là trung trực của MP và cũng là trung trực của NQ
e) Chứng minh MP song song NQ
tự vẽ hình
a) Tam giác MOQ và PON có: OM=OP ; OQ =ON ; góc O chung => tgiac MOQ=PON (c-g-c)
=> MQ = PN
b) Theo a) => Góc Q = N (1)
góc OPN = OMQ => IPQ = IMN ( cùng bù với 2 góc bằng nhau) (2)
Mặt khác ON -OM =OQ -OP => PQ =MN (3)
1;2;3 => Tam giác IMN = IPQ (g-c-g) => IM =IP ; IN =IQ
c) theo b) => IM = IP => tam giác OIM = OIP ( c-c-c)=> Góc MOI =POI hay OI là phân giác xOy
d) vì OP = OM và IP =IM => OI là đường trung trực của MP
e) tương tự d) => OI là trung trực NQ => OI vuông góc NQ ; OI vuông góc với MP => NQ // MP
Đúng 0
Bình luận (0)
cho góc xoy khác góc bẹt lấy điểm M N trên tia õ sao cho OM>ON lấy điểm E F trên tia oy sao cho OM=OE ON=OF
gọi 1 là giao điểm của MF và NE chứng minh rằng z MF=NE
b tam giác MNI= tam giác EFI OI là tia phân giác của góc xoy d OI= NF e NF//ME
a: Xét ΔOMF và ΔOEN có
OM=OE
\(\widehat{O}\) chung
OF=ON
Do đó: ΔOMF=ΔOEN
Suy ra: MF=EN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A trên tia Ox, điem B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi M là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy và N là giao điểm của AB và Oz (N nằm giữa hai điểm O và M )
a) Chưngs minh tam giác OAM = tam giác OBM suy ra OM là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng AB và AB vuông góc với ON
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAOB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OMOA.a, chứng minh tam giác AOMtam giác BOMb. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: AcBDc. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Otbài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OAOB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B k...
Đọc tiếp
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Bài 1: cho góc xOy ,trên tia Ox lấy 2 điểm Q,N sao cho OQ<ON trên tia Oy lấy 2 điểm P,M sao cho OP=OQ,OM=ON .chứng minh góc ONP=góc OMQ
Xét ΔOQM và ΔOPN có
OQ=OP
góc O chung
OM=ON
=>ΔOQM=ΔOPN
=>góc OQM=góc OPN
Đúng 0
Bình luận (0)