a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

5: \(=\dfrac{1}{2}\cdot10-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\cdot9=\dfrac{9}{2}\)

a. f(\(\dfrac{-1}{2}\)) = \(4.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2+3.\left(\dfrac{-1}{2}\right)-2\) 

               = \(4.\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{-3}{2}\right)-\dfrac{4}{2}\)

               = \(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{2}\)

               = \(\dfrac{1}{2}\)

Bài 9:

\(\widehat{B}=\widehat{HAC}=60^0\)

a)

- Cho các khí tác dụng với giấy quỳ tím ẩm

+ Ban đầu QT chuyển đỏ, sau đó mất màu: Cl₂

\(Cl_2+H_2O⇌HCl+HClO\)

+ Không hiện tượng: O₂, O₃ (1)

- Dẫn khí ở (1) qua dd KI/hồ tinh bột:

+ Không hiện tượng: O₂

+ dd chuyển màu xanh: O₃

O₃ + 2KI + H₂O --> 2KOH + I₂ + O₂ (I₂ làm xanh hồ tinh bột)

b)

- Cho các khí tác dụng với giấy quỳ tím ẩm:

+ QT chuyển đỏ: CO₂

\(CO_2+H_2O⇌H_2CO_3\)

+ Không hiện tượng: O₂, N₂, O₃ (1)

- Dẫn khí ở (1) qua dd KI/hồ tinh bột:

+ Không hiện tượng: O₂, N₂ (2)

+ dd chuyển màu xanh: O₃

O₃ + 2KI + H₂O --> 2KOH + I₂ + O₂ (I₂ làm xanh hồ tinh bột)

- Cho que đóm còn tàn đỏ tác dụng với khí ở (2):

+ Que đóm bùng cháy: O₂

+ Que đóm tắt: N₂

c) 

- Dẫn các khí qua dd Br₂ dư:

+ dd nhạt màu dần: SO₂, H₂S (1)

SO₂ + Br₂ + 2H₂O --> H₂SO₄ + 2HBr

H₂S + 4Br₂ + 4H₂O --> H₂SO₄ + 8HBr

+ Không hiện tượng: CO₂

- Dẫn khí ở (1) qua dd Ca(OH)₂

+ Kết tủa trắng: SO₂

Ca(OH)₂ + SO₂ --> CaSO₃ + H₂O

+ Không hiện tượng: H₂S

Câu 10: 

\(n_{H_2}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05\left(mol\right)\)

PTHH: Mg + H₂SO₄ --> MgSO₄ + H₂

           0,05<--0,05<------------0,05

            MgO + H₂SO₄ --> MgSO₄ + H₂O

           0,15<--0,15

=> m = 0,05.24 + 0,15.40 = 7,2 (g)

Câu 11:

a) \(n_{Fe}=\dfrac{2,8}{56}=0,05\left(mol\right)\)

PTHH: 2Fe + 6H₂SO₄ --> Fe₂(SO₄)₃ + 3SO₂ + 6H₂O

            0,05-------------------------->0,075

=> V_SO2 = 0,075.22,4 = 1,68 (l)

b) \(n_{Cu}=\dfrac{3,2}{64}=0,05\left(mol\right)\)

PTHH: Cu + 2H₂SO₄ --> CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

           0,05------------------------>0,05

=> V_SO2 = 0,05.22,4 = 1,12 (l)

Câu 14:

a) 

Bảo toàn H: \(n_{H_2SO_4\left(pư\right)}=n_{H_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4\left(mol\right)\)

Theo ĐLBTKL: m_{rắn trc pư} + m_H2SO4 = m_{rắn sau pư} + m_H2

=> m + 0,4.98 = 53,81 + 0,4.2

=> m = 15,41 (g)

b)

Gọi công thức chung của Al, Mg, Zn là R (hóa trị n), có số mol = a (mol)

Gọi số mol Fe là b (mol)

PTHH: 2R + nH₂SO₄ --> R₂(SO₄)_n + nH₂

             a-------------------------->0,5an

           Fe + H₂SO₄ --> FeSO₄ + H₂

             b--------------------->b

=> 0,5an + b = 0,4 (1)

\(n_{SO_2}=\dfrac{10,304}{22,4}=0,46\left(mol\right)\)

PTHH: 2R + 2nH₂SO₄ --> R₂(SO₄)_n + nSO₂ + 2nH₂O

            a--------------------------->0,5an

            2Fe + 6H₂SO₄ --> Fe₂(SO₄)₃ + 3SO₂ + 6H₂O

             b----------------------------->1,5b

=> 0,5an + 1,5b = 0,46 (2)

(1)(2) => b = 0,12 (mol)

=> \(\%Fe=\dfrac{0,12.56}{15,41}.100\%=43,61\%\)

Câu 15:

Gọi số mol Fe, O_2(pư) là a, b (mol)

=> 56a + 32b = 8,64 (1)

\(n_{SO_2}=\dfrac{1,008}{22,4}=0,045\left(mol\right)\)

Fe⁰ - 3e --> Fe⁺³

a--->3a

O₂⁰ + 4e --> 2O^-2

b--->4b

S⁺⁶ + 2e --> S⁺⁴

      0,09<--0,045

Bảo toàn e: 3a - 4b = 0,09 (2)

(1)(2) => a = 0,117 (mol); b = 0,06526 (mol)

=> m = 0,117.56 = 6,552 (g)

a)

- Cho các dd tác dụng với dd HCl dư

+ Sủi bọt khí: Na₂SO₃

Na₂SO₃ + 2HCl --> 2NaCl + SO₂ + H₂O

+ Không hiện tượng: NaCl, Na₂SO₄, NaNO₃ (1)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd BaCl₂

+ Kết tủa trắng: Na₂SO₄

Na₂SO₄ + BaCl₂ --> 2NaCl + BaSO₄\(\downarrow\)

+ Không hiện tượng: NaCl, NaNO₃ (2)

- Cho dd ở (2) tác dụng với dd AgNO₃:

+ Không hiện tượng: NaNO₃

+ Kết tủa trắng: NaCl

\(NaCl+AgNO_3\rightarrow NaNO_3+AgCl\downarrow\)

b) 

- Cho các dd tác dụng với dd Ba(NO₃)₂

+ Không hiện tượng: HCl, HNO₃ (1)

+ Kết tủa trắng: H₂SO_4(đ), H₂SO_4(l) (2)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd AgNO₃:

+ Không hiện tượng: HNO₃

+ Kết tủa trắng: HCl

\(AgNO_3+HCl\rightarrow AgCl\downarrow+HNO_3\)

- Cho Cu tác dụng với dd ở (2)

+ Không hiện tượng: H₂SO_4(l)

+ Chất rắn tan, dd có màu xanh: H₂SO_4(đ)

Cu + 2H₂SO₄ --> CuSO₄ + SO₂ + 2H₂O

c)

- Cho các dd tác dụng với dd BaCl₂

+ Không hiện tượng: NaOH

+ Kết tủa trắng: H₂SO₄, Fe₂(SO₄)₃, CuSO₄ (1)

\(BaCl_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4\downarrow+2HCl\)

\(Fe_2\left(SO_4\right)_3+3BaCl_2\rightarrow2FeCl_3+3BaSO_4\downarrow\)

\(CuSO_4+BaCl_2\rightarrow BaSO_4\downarrow+CuCl_2\)

- Cho dd ở (1) tác dụng với dd NaOH

+ Không hiện tượng: H₂SO₄

2NaOH + H₂SO₄ --> Na₂SO₄ + 2H₂O

+ Kết tủa nâu đỏ: Fe₂(SO₄)₃

\(Fe_2\left(SO_4\right)_3+6NaOH\rightarrow2Fe\left(OH\right)_3\downarrow+3Na_2SO_4\)

+ Kết tủa xanh: CuSO₄

\(CuSO_4+2NaOH\rightarrow Cu\left(OH\right)_2\downarrow+Na_2SO_4\)

2:

a: |x-2021|=x-2021

=>x-2021>=0

=>x>=2021

b: 5^x+5^x+2=650

=>5^x+5^x*25=650

=>5^x*26=650

=>5^x=25

=>x=2

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{2x+3y-2-6}{2\cdot2+3\cdot3}=2\)

=>x-1=4 và y-2=6

=>x=5 và y=8

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=180 độ-góc CAB=80 độ

b: ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=góc ACK

góc DAE=360 độ-góc CAB-góc BAD-góc CAE

=180 độ-góc CAB=góc ACK

Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE