1.Dùng 1 ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực và thiệt hai lần về đường đi.

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=\dfrac{1}{2}\left(P+P_{ròngrọc}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(10m+10\cdot2\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(10\cdot200+10\cdot2\right)=1010N\\s=\dfrac{1}{2}h=\dfrac{1}{2}\cdot5=2,5m\end{matrix}\right.\)

Công thực hiện:

\(A=F\cdot s=1010\cdot2,5=2525J\)

2.Độ dài mặt phẳng nghiêng:

\(l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{10\cdot200\cdot5}{1010}=9,9m\)

Công suất thực hiện:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{1010\cdot9,9}{15}=666,6W\)

a. Lực kéo của vật:

℘\(=\dfrac{A}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv\Rightarrow F=\dfrac{120}{\dfrac{15}{60}}=480\left(N\right)\)

b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}A_i=Ph=9000\cdot4=36000\left(J\right)\\A_{tp}=A_i+A_{hp}=3600+480\cdot15=43200\left(J\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}100\%=\dfrac{36000}{432000}100\%\approx83,3\%\)

a) Vận tốc đưa vật lên:

\(\upsilon=\dfrac{s}{t}=\dfrac{15}{60}=0,25m/s\)

Lực đẩy vật:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.s}{t}=F.\dfrac{s}{t}=F.\upsilon\Rightarrow F=\text{ }\dfrac{\text{℘}}{\upsilon}=\dfrac{120}{0,25}=480N\)

b) Công có ích thực hiện được:

\(A_i=P.h=9000.4=36000J\)

Công toàn phần thực hiện được:

\(A_{tp}=F.s=480.15=7200J\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{36000}{7200}.100\%=500\%\)

Làm hơi ngược xíu:

m = 75kg

h = 4m

Fk = 250N

ta có:

Fk = Px

Fk = m.g.sina = m.g.\(\dfrac{h}{s}\)( với s là chiều dài mặt phẳng )

=> s = \(\dfrac{m.g.h}{Fk}\) = 12m

A = F.s.cos0 = 3000N 

a. Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=10.75=750\) (N)

Công phải dùng để đưa vật lên là:

\(A=P.h=750.4=3000\) (J)

b. Khi dùng máy cơ đơn giản, ta không được lợi về công, do đó:

\(A=F.l\Rightarrow l=\dfrac{A}{F}=\dfrac{3000}{250}=12\) (m)

Vậy chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 12 m.

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J)

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

Cách 1. Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: A_i = P.h =10.m.h = 20000J

Công nâng vật bằng hệ thống ròng rọc là:

Từ công thức: H = A_i/A_φ . 100% => A_tp = A_i .100%/H => A₁ = 20000/0.8333 ≈ 24000(J)

Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt bấy nhiêu lần về đường đi, nên khi nâng vật 1 đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h.

Do đó lực kéo dây là:

A_tp = F₁.s = F₁.2h => F₁= A_tp/2.h = 24000/2.10 = 1200(N)

Cách 2. Lực ma sát – hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.

Công toàn phần dùng để kéo vật:A'_tp = F₂.l = 1900.12 = 22800 (J)

Công hao phí do ma sát: A'_hp= A'_tp – A₁ = 22800 - 20000 = 2800 (J)

Vậy lực ma sát: F_ms = A'_tp/l = 2800/12 = 233,33N

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H₂ = A₁/A'_tp = 87,72%

Công suất kéo: P = F₂. v = 1900.2 = 3800 (W)

a) Công người cần thực hiện để đưa vật lên theo phương thẳng đứng là:

A1=P.h=10.m.h=10.100.1,2=1200(J)

b)

Công người cần thực hiện để đưa vật lên bằng mặt phẳng nghiêng là:

A2=F.s=300.5=1500(J)

c)

Hiệu suất của mặt phằng nghiêng:

H=A1/A2.100%=1200/1500.100%

H= 80%

bài này hơi khó đó:

a) Công người cần thực hiện để đưa vật lên theo phương thẳng đứng là:

A1=P.h=10.m.h=10.100.1,2=1200(J)

b)Công người cần thực hiện để đưa vật lên bằng mặt phẳng nghiêng là:

A2=F.s=300.5=1500(J)

c)Hiệu suất của mặt phằng nghiêng:

H=A1/A2.100%=1200/1500.100%

H= 80%

Hơi giống bn trên nhưng mong bn thông cảm >.<

Tóm tắt:

\(m=50kg\)

\(h=1m\)

\(l=4m\)

\(A_{tp}=625J\)

______________

a) \(A_i=?J\)

b) \(H=?\%\)

c) \(A_{ms}=?J;F_{ms}=?J\)

Giải

a) Trọng lượng của vật là: \(P=10.m=10.50=500N\)

Công có ích để đưa vật lên cao là:

\(A_i=P.h=500.1=500J\)

b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{500}{625}.100\%=80\%\)

c) Công để thắng lực ma sát khi kéo vật lên:

\(A_{ms}=A_{tp}-A_i=625-500=125J\)

Độ lớn của lực ma sát đó:

\(A_{ms}=F_{ms}.l\Rightarrow F_{ms}=\dfrac{A_{ms}}{l}=\dfrac{125}{4}=31,25N\)

\(m=75kg\Rightarrow P=750N\)

Công thực hiện được:

\(A=P.h=750.4=3000J\)

Chiều dài của mặt phẳng nghiêng:

\(A=F.s\Rightarrow s=\dfrac{A}{F}=\dfrac{3000}{250}=12m\)

Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là:

\(H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}=\dfrac{P.h}{F.s}=\dfrac{750.4}{250.12}=\dfrac{3000}{3000}.100\%=100\%\)