Lời giải:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$90^0+\widehat{B}+90^0+\widehat{D}=360^0$

$\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$

Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:

$\widehat{DFB}=\widehat{D_1}+\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$

$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{DFB}=\widehat{B_1}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$

$=\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$

$=\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{D})+90^0$

$=\frac{1}{2}.180^0+90^0=180^0$

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$

Hình vẽ:

防護服和哦頂張三豐 機構都是 副市長送 

Ta có: 

+, Gọi giao của DC và BE là K 

Vì DF//BE nên  gócCDF =góc CKB ( 2 góc đồng vị ) 

mà  góc CKB  +gócCBK =900   ( vì gócC=900 )    ( 1)

+,  gócCBK =gócABE ( vì BE là tia pg của gócB)

  và gócABE =gócAFD ( vì BE//DF)

=>  gócCBK= gócAFD                                  (2)

 mà    gócAFD +gócADF=900 (vì góc A=900)    (3)

Từ (1)(2)(3) ta có góc ADF = góc CDF 

=> DF là tia pg của góc D ( đpcm ) 

Cho mik 1 like nhé!!! Chúc bạn làm bài tốt .

nếu vậy thì ABCD là hình chũ nhật  và phân giác của góc B chỉ cắt AD tại điểm D .. đề bài 

Ta có hình vẽ : 

Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)

=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).

Xin lỗi vẽ nhầm hình sữa điểm C và D đổi chỗ cho nhau nhé !!

Em tham khảo nhé! TH2:

Câu hỏi của Siêu sao bóng đá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath