hình chiếu bằng là hình tròn

hình chiếu bằng là hình tròn

hình chiếu bằng là hình tròn

Lời giải:

Diện tích xung quanh hình nón:

$\pi (r+R).l=\pi (6+3).4=36\pi$ (cm vuông)

Diện tích toàn phần:

$36\pi+\pi r^2+\pi R^2=36\pi +\pi.3^2+\pi. 6^2=81\pi$ (cm vuông)

Thể tích:

Chiều cao hình nón: $\sqrt{4^2-(6-3)^2}=\sqrt{7}$ (cm)

$\frac{1}{3}\pi (r^2+R^2+r.R)h=\frac{1}{3}\pi (3^2+6^2+3.6).\sqrt{7}=21\sqrt{7}\pi$ (cm khối)

Hình vẽ đâu bn.(không có hình thì mik ko bt AB là đường sinh hay chiều cao nhé. Nhưng thường thì AB là đường sinh)

(nếu đề bài AB là đường cao thì bn đăng lại nhé)

\(Sxq=\pi\left(r+R\right)l=\pi\left(3+6\right)4=36\pi\left(cm^2\right)\)

\(Stp=\pi\left(r+R\right)l+\pi\left(r^2+R^2\right)=36\pi+\pi\left(3^2+6^2\right)=36\pi+45\pi\)

\(=81\pi\left(cm^2\right)\)

có: \(h=\sqrt{l^2-\left(R-r\right)^2}=\sqrt{4^2-\left(6-3\right)^2}=\sqrt{7}cm\)

\(V=\dfrac{1}{3}\pi\left(r^2+R^2+rR\right).h\)\(=\dfrac{1}{3}\pi.\left(3^2+6^2+3.6\right).\sqrt{7}=21\sqrt{7}.\pi\left(cm^3\right)\)

Đặc điểm các hình chiếu của:

- Hình trụ: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình chữ nhật; hình chiếu bằng là hình tròn

- Hình nón: có hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hình tam giác, hình chiếu bằng là hình tròn.

- Hình cầu: cả ba hình chiếu đứng, bằng, cạnh là hình tròn có cùng đường kính.

Gọi l là đường sinh của hình nón lớn

Áp dụng định lý Ta – let ta có:

Vậy độ dài đường sinh của hình nón nhỏ là: 63 – 36 = 27

Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:

S x q   n ó n   l ớ n = π r l = 3 , 14 . 21 . 63 = 454 , 22 c m 2

S x q   n ó n   n h ỏ = 3 , 14 . 9 . 27 = 763 , 02   c m 2

Diện tích xung quanh của xô là:

= 4154,22 - 763,02 = 3391,2  c m 2