Cho tam giác ABC cân tại A , Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC . Gọi D đối xứng với H qua N
. Kẻ DE vuông góc với AC , K là trung điểm của EC . Qua K kẻ đường thẳng d vuông góc với DK
Chứng minh rằng : 3 đường thẳng AH,MN,d đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D
cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,kẻ MD vuông góc với AB tại D.Gọi K là điểm đối xứng với M qua E
a)biết AB6m;AC8cm.Tính BC;AM
b)chứng minh tứ giácADME là hình chữ nhật và tứ giác AMCK là hình thoi
c)kẻ MH vuông góc với AK(H thuộc AK).Chúng minh BC mũ 24HE mũ 2+4HD mũ 2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D
cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M và E lần lượt là trung điểm của BC và AC,kẻ MD vuông góc với AB tại D.Gọi K là điểm đối xứng với M qua E
a)biết AB=6m;AC=8cm.Tính BC;AM
b)chứng minh tứ giácADME là hình chữ nhật và tứ giác AMCK là hình thoi
c)kẻ MH vuông góc với AK(H thuộc AK).Chúng minh BC mũ 2=4HE mũ 2+4HD mũ 2
a)biết AB=6m;AC=8cm.Tính BC;AM
b)chứng minh tứ giácADME là hình chữ nhật và tứ giác AMCK là hình thoi
c)kẻ MH vuông góc với AK(H thuộc AK).Chúng minh BC mũ 2=4HE mũ 2+4HD mũ 2
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Vẽ Bx là phân giác trong góc BAC cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với Bx cắt Bx tại E. Gọi M là trung điểm BC. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB,EC lần lượt tại K và H. CM: DK = DH
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a)tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng H qua N .CM ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DH vuông góc AC gọi K là trung đểm EC Qua K vẽ d vuông góc Dk CM AH,MN,d đồng qui
CẦN CÂU c THUI
tứ giác bmnc là hình thang
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a)tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng H qua N .CM ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DH vuông góc AC gọi K là trung đểm EC Qua K vẽ d vuông góc Dk CM AH,MN,d đồng qui
Ơ bạn ơi, đề bài là D, E, H mà sao câu hỏi lại là BMNC???
nhầm M,N,H
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a)tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng H qua N .CM ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DH vuông góc AC gọi K là trung đểm EC Qua K vẽ d vuông góc Dk CM AH,MN,d đồng qui
CẦN CÂU c THUI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) gọi K là trung điểm của BC, KN vuông góc với AC tại N, kẻ KM vuông góc AB tại M.
a) AMKN là hình gì
b) D là điểm đối xứng với K qua N E là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh D,E,A thẳng hàng.
Lời giải:
a. Tứ giác $AMKN$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0$ nên $AMKN$ là hình chữ nhật.
b.
Xét tam giác $AEM$ và $AKM$ có:
$MA$ chung
$\widehat{AME}=\widehat{AMK}=90^0$
$EM=KM$ (do $E,K$ đối xứng nhau qua $M$)
$\Rightarrow \triangle AEM=\triangle AKM$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{KAM}(1)$
Tương tự:
$\triangle AKN=\triangle ADN$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{DAN}=\widehat{KAN}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{EAM}+\widehat{MAN}+\widehat{DAN}=\widehat{KAM}+\widehat{MAN}+\widehat{KAN}=2\widehat{MAN}=2.90^0=180^0$
Hay $\widehat{EAD}=180^0$
$\Rightarrow E, A, D$ thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC. a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )Giúp em với các cao nhân ơiii
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a)Tứ giác MNBC và tứ giác MNBH là hình gì? vì sao?
b)Gọi D là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật
c)Kẻ DE vuông góc với AC, gọi K là trung điểm của EC. Qua K vẽ đường thẳng d vuông góc với DK. Chứng minh: Ba đường thẳng AH, MN và d đồng qui ( cùng gặp nhau tại một điểm )
Giúp em với các cao nhân ơiii
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)
mà \(BH=CH=\dfrac{BC}{2}\)
nên NM=BH=CH
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
nên BMNC là hình thang cân
Xét tứ giác MNHB có
MN//BH
MN=BH
Do đó: MNHB là hình bình hành
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác AHCD có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A góc BAC =120 độ D thuộc BC từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại F . M ,N lần lượt là trung điểm của BE và CF . H đối xứng với D Qua M , K đối xứng với D qua N. chứng minh H đối xứng với Kqua A