cho tam giác DEF có góc D> 90 độ.Gọi I là trung điểm DF.Trên tia đối IE lấy điểm M sao cho IE=IM
a,CM DM=EF
b,CM góc DIE <gócEIF
c,Gọi h là td È .CM IH=1/2 DE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB < AC ; I là trung điểm của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a, cm tam giác IAB = tam giác ICD
b, Cd vuông góc AC
c, Gọi E là trung điểm của BC, cm IE song song AB
d, DC = 2 IE
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB < AC ; I là trung điểm của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a, cm tam giác IAB = tam giác ICD
b, Cd vuông góc AC
c, Gọi E là trung điểm của BC, cm IE song song AB
d, DC = 2 IE
m.n lm cho e phần d ạ, a,b,c e lm đc r nhưng phần d bí quá
D,
Vẽ tia đối EH của IE sao cho EH =IE
theo c, IE song song AB =>IH SONG SONG AB=> góc EIB = IBA,AIB=IBH(GÓC)
tg IAB và tg IHB có:
+, góc IBA=EIB(CM TRÊN)
+, GÓC AIB=IBH(CM TRÊN)
+, IB:CẠNH CHUNG
=> HAI TG ĐÓ BẰNG NHAU
=>IH=AB( 2 CẠNH...)
MÀ IE=1/2 IH
=> IE=1/2AB
MÀ AB=DC(THEO A, 2 TAM GIÁC ĐÓ BẰNG NHAU NÊN CẠNH TƯƠNG ỨNG BẰNG NHAU)
=>IE=1/2DC
=>DC=2IE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC I là trung điểm của BC Trên tia đối của tia IA lấy điểm E sao cho IE=IA
CM góc IAC =góc IEB
Trên cạnh AC lấy điểm M trên cạnh BE lấy điểm N sao cho AM=IN
CM I là trung điểm của MN
Cho tam giác DEF có DE<DF.Trên cạnh EF lấy điểm M sao cho DE=DM.Gọi I là trung điểm EM a,CM tam giác DEI=tam giác DMI B,CM DI vuông góc EM C,Trên DI lấy điểm H sao cho DI=IH.Kẻ Dx song song EF .Trên D lấy điểm N sao choDN=EM[N cùng phía so với AI] .CM N,E,H thẳng hàng
Xem chi tiết
Giải: (hình bn vẽ nha)
a,
- Xét △DEI và △DMI, có:
DE = DM (theo giả thiết)
EI = MI (theo giả thiết)
DI_cạnh chung
=> △DEI = △DMI (c.c.c)
b,
- Có △DEI = △DMI (chứng minh trên)
=> ∠DIE = ∠DIM (2 cạnh tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> ∠DIE = ∠DIM = \(\dfrac{180^o}{2}\) = \(90^o\)
<=> DI ⊥ EM tại I
c,
- Có \(\left\{{}\begin{matrix}DN=EM\\DI=IH\\DI\text{⊥EM}\end{matrix}\right.\)(theo giả thiết/ chứng minh trên)
=> △DNI = △EIH
Do đó, ta có 3 điểm N, E, H thẳng hàng.
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc b+c =60độ trên đường phân giác AD của góc A lấy điểm I trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE=AI trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AE= AI=AF cm AB và AC là đường trung trực của IE vaIF . cm tam giác IEF đều .cm IA vuông góc với EF
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác EIK cân tại I. Có IA là đường phân giác. Gọi M là trung điểm của cạnh IE và B là trung điểm của cạnh IK.
a) CM: tam giác IBA = tam giác IMA. Suy ra IA là đường trung trực của đoạn thẳng MA.
b) Vẽ KM cắt IA tại O. Biết KE=10cm và IK= 13cm. Tính IO.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm G sao cho MG=MA. Trên tia đối tia BA lấy điểm A sao cho BH=BA. CM: G,I,H thẳng hàng.
cho tam giác ABC AB<AC trên tia đối củaCA lấy D sao cho DC=AB gọi I là giao điểm các đường trung trực của BC,AD
a/ cm tam giác AIB bằng tam giác DIC
b/ cm AI là phân giác của góc BAC
c kẻ IE vuông góc vớiAB tại E .cm AE=1/2AD
d/ c/m: IE <IB
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền
=> IE<IB
Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MN = MD.
a)Chứng minh ED//FH và DM vuông góc EF
b)Trên mặt phẳng bờ là DF
a: Sửa đề: Cm ED//FN và FN vuông góc với FD
Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm chung của DN và EF
góc EDF=90 độ
Do đó: DENF là hình chữ nhật
=>ED//FN và FN vuông góc với FD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có ab<ac . Trên tia đối của tia ca lấy điểm d sao cho cd=ab . Gọi p,q là trung điểm của ad,bc và i là giao điểm các đường vuông góc với ad, bc tại p,q
a, Cm tam giác aib=dic
b, CM ai là tia phân giác Bac
c, Kẻ ie vuông góc với ab , cm ae = 1/2 ad
