a) B xác định\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Rightarrow x\ne\pm1\)

b) \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Mà x khác 1 nên x = 0

\(B=\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{1-x^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{x^2-2x+1-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{-4x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{-4x+4}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{-4}{x+1}\)

Thay x = 0 vào B, ta được \(P=\frac{-4}{0+1}=-4\)

Vậy P = -4 khi \(x^2-x=0\)

c) \(B=-3\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}=-3\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy B = -3 khi \(x=\frac{1}{3}\)

d) \(B< 0\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}< 0\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

Vậy x > - 1 thì B < 0

tích cho cậu là ấn vào link hay là thích

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x+1\ne0\\x-1\ne0\\1-x^2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne1\\\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne1\end{cases}}\)

\(B=\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}-\frac{4}{1-x^2}\)\(=\frac{x-1}{x+1}+\frac{-\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{4}{x^2-1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{-\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left[\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x-1+x+1\right)\left(x-1-x-1\right)+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x.\left(-2\right)+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-4x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{-4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{-4}{x+1}\)

b) \(x^2-x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

So sánh với ĐKXĐ ta thấy: \(x=1\)không thoả mãn

\(\Rightarrow\)Thay \(x=0\)vào biểu thức ta được: \(B=\frac{-4}{0+1}=\frac{-4}{1}=-4\)

c) \(B=-3\)\(\Leftrightarrow\frac{-4}{x+1}=-3\)\(\Leftrightarrow x+1=\frac{4}{3}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)( thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy với \(x=\frac{1}{3}\)thì \(B=-3\)

d) Vì \(-4< 0\)\(\Rightarrow\)Để \(B< 0\)thì \(x+1\ge0\)\(\Leftrightarrow x\ge-1\)

So sánh với ĐKXĐ, ta được \(x>-1\)và \(x\ne1\)

Vậy \(B< 0\)\(\Leftrightarrow x>-1\)và \(x\ne1\)

a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)

b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)

\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)

\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)

a) ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b) bạn rút gọn, biểu thức sẽ bằng 4 

=> giá tri của biểu thức sẽ không phụ thuộc vào biến x

tôi vướng ở câu b giải cứ bị lẫn giải ra vẫn có biến x giải họ tôi cái

a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)

b) \(\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3+x-x^2-1}\right):\left(1-\frac{2x}{x^2+1}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x\left(x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)}\right):\frac{x^2+1-2x}{x^2+1}\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\)

\(=\frac{x^2+1-2x}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}.\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)

\(=\frac{1}{x-1}\)

c) Với \(\forall x\)(\(x\ne1\)) thì biểu thức được xác định .

P/s : Theo mik câu c nên chuyển thành : Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên.

Tại thấy câu c k khác j câu a !

a/. ĐKXĐ : (x-1)(x+1) # 0 => x # 1 hay x # -1

b/. \(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3.2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-4x-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(B=\frac{2\left(4-2x\right)}{5}\)

Em xem lại đè nhé. Đề như vậy thì sẽ ko rút gọn đc hết x trên tử. nên B vẫn phụ thuộc vào biến x. 

chao cac bạn và a chi nếu đề sửa lai vây thi minh làm thế nào ( x+1/2x-2 + 3/x^2+1 - x+3/2x+1 )* (4x^2 -1)/5

\(\frac{x+3}{2x+2}\)

sẽ ra đó bạn

a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)

\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{x-2}\)