\(=3^{x+1}\left(1+3+3^2\right)+...+3^{x+10}\left(1+3+3^2\right)=\)

\(=3^x.3.13+...+3^{x+9}.3.13=\)

\(39\left(3^x+...+3^{x+9}\right)⋮39\)

1. \(S=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)

\(S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)

\(S=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

\(S=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)

\(S=\frac{101}{200}\)

2. 

Vì 3x - 5y \(⋮\)23

\(\Rightarrow\)6 . ( 3x - 5y ) \(⋮\)23

Ta có : 6 . ( 3x - 5y ) + ( 5x - 16y )

\(\Leftrightarrow\)( 18x - 30y ) + ( 5x - 16y )

\(\Leftrightarrow\)23x - 46y

\(\Leftrightarrow\)23 . ( x - 2y ) \(⋮\)23

Vì 18x - 30y \(⋮\)23 mà ( 5 ; 23 ) = 1

\(\Rightarrow\)5x - 16y \(⋮\)23

SKT_NTT sai câu 1 rồi từ đoạn thứ 2

2 mũ 100 > 10 mũ 30

10³⁰=(2.5)³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2⁵)²⁰=32²⁰=(32²)¹⁰=1024¹⁰

Mà 1000¹⁰<1024¹⁰ nên 10³⁰<2¹⁰⁰

k mình nha

up từng bài thôi,nhiều thế ko thánh nào làm cho đâu.thách nhau ak

bài 1

Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .

Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)

Mà ax - by chia hết cho x + y (2)

Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm) 

bài 2 

a)

a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.

b)

b, A = 2^2*5^2

A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên

bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

to cung dang thac mac cam on

holymaulit

bài 1: = 100-( 120 - 6.4)

         = 100 - (120-24)

         = 100 -  96

        =   4

bài 2: 3x+13=-2

          3x= (-2)-13

          3x=  -15

           x=  -15 : 3

          x=    -5

   bài 3: ko bt :)))

đúng :))

oke thanks bro:>

mà có đúng khơm zị.-.

1/ a) \(x^2-x-1⋮x-1\)

=>\(x.\left(x-1\right)-1⋮x-1\)

=>\(-1⋮x-1\)(vì x.(x-1)\(⋮\)x-1)

=>x-1\(\inƯ\left(-1\right)\)

Đến đay tự làm 

b/c/d/e/ tương tự

Bài 1:

a, 2x(3x - y)(3x+y)

= 2x(9x² - y²)

= 18x³ - 2xy²

b, (x - 5)(x + 5)

= x² - 25

Bài 2: Ta có:

(n - 1)(3 - 2n) - n(n + 5)

= 3n - 2n² - 3 + 2n - n² - 5n

= (3n + 2n - 5n) + (-2n² - n²) - 3

= -3n² - 3

= -3(n² + 1)

nên (n - 1)(3 - 2n) - n(n + 5) chia hết cho 3 với mọi n

Bạn tham khảo cái này: https://hoidap247.com/cau-hoi/330556