Cmr : nếu a, b, c lẻ thì (a,b,c)= ( a+b :2 ; b+c:2; c+a :2 )
Những câu hỏi liên quan
CMR nếu a,b,c là các số tự nhiên lẻ thì (a,b,c)=((a+b)/2, (b+c)/2, (c+a)/2)
CMR : nếu a , b, c lẻ thì Ư CLN (a,b,c)=Ư CLN (a+b phần 2,b+c phần 2 ,c+a phần2)
B1 : cmr nếu x,y là 2 số thực sao cho x khác -1, y khác -1 thì x+y+xy khác -1
B2: cmr nếu a,b là các số tự nhiên sao cho a nhân b là số lẻ thì a,b là số lẻ
Bài1:CMR từ tỉ lệ thức a/b=c/d suy ra tỉ lệ thức 5a+4b/5a-4b=5c+4d/5c-4d
Bài 2: a)CMR nếu a/b=c/d thì a^2+b^2/b^2+c^2=a/c b)Nếu a/b=b/c=c/d thì(a+b-c/b+c-d)^3=a/d
Cho a, b, c thỏa man 1/a=1/b=1/c
a) Cho a=1. Tính b,c
b) CMR nếu a, b, c đôi một khác nhau thì a2.b2.c2=1
c) CMR nếu a, b, c >0 thì a=b=c
bạn lớp 7 mà học kém quá nhỉ
dễ ot
b,c=1
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr :
a) Nếu a ; b ; c là các chữ số theo trình tự cộng trừ nhất định thì trung bình cộng a ; b ; c là = b
Ví dụ : 1 ; 3 ; 5 ( +2 ) / 2 ; 3 ; 4 ( +1) / ...
b) cmr đề sai vì câu c) sai .
c) Tổng các số lẻ là một số chẵn .
d) Đề nên chỉnh là cmr sai hoặc đúng
e) 2a + 2a+1 + 2a+2 - 1 chia hết cho 3
a,giả sử a,b,c,d là cac số nguyên .CMR
[(a-c)2+(b-d)2 ] (a2+b2)-(ad-bc)2 là số chính phương
b,CMR nếu x là số tự nhiên lẻ thì A=x4+2x3-16x2-2x +15 chia hết cho 16
CMR: Nếu a,b,c là các số nguyên lẻ thì phương trình : ax2 + bx + c = 0 không thể có nghiệm là số hữu tỷ
Giả sử rằng \(r=\frac{p}{q}\) là nghiệm hữu tỉ của phương trình, trong đó \(p,q\) là các số nguyên, nguyên tố cùng nhau (tức phân số \(\frac{p}{q}\) tối giản).
Ta có ngay \(ap^2+bpq+q^2c=0\to4a^2p^2+4abpq+4acq^2=0\to\left(2ap+bq\right)^2=\left(bq\right)^2-4acq^2\)
Nếu q là số chẵn thì \(ap^2\) là số chẵn và do đó p chẵn, mâu thuẫn với tính nguyên tố cùng nhau.
Nếu q là số lẻ thì \(bq,2ap+bq\) là các số lẻ. Mặt khác một số chính phương lẻ luôn chia 8 dư 1 nên ta
suy ra \(\left(2ap+bq\right)^2-\left(bq\right)^2\vdots8.\) Do đó \(4acpq\vdots8\to acpq\vdots2\to p\vdots2\). Từ phương trình đầu suy ra \(cq^2\vdots2\to q\vdots2\), vô lí.
Đúng 0
Bình luận (2)
Cách khác:
Đặt \(a=2p+1;b=2q+1;c=2r+1\left(p,q,r\in Z\right)\)
Giả sử phương trình \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ thì \(\Delta=b^2-4ac\) phải là số chính phương
Ta có:\(\Delta=\left(2q+1\right)^2-4\left(2r+1\right)\left(2p+1\right)\)
\(=4q^2+4q+1-\left(8r-4\right)\left(2p+1\right)\)
\(=4q^2+4q+1-\left(16pr+8r-8p-4\right)\)
\(=4q^2+4q-16pr+8r-8p+5\)
\(=8\left[\frac{q\left(q+1\right)}{2}-2pr+r-p\right]+5\equiv5\left(mod8\right)\)
vô lý vì số chính phương lẻ không thể chia 8 dư 5
=> đpcm
Cho a, b,c thỏa mãn a + 1/b = b + 1/c = c + 1 /a
a) Cho a = 1. Tìm b, c
b) CMR nếu a, b ,c đôi một khác nhau thì a2.b2.c2 =1
c) CMR nếu a, b, c >0 thì a= b =c
Giải rõ nha các bạn !!!