Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, gọi E là điểm đối xứng của M qua D. a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi. b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, gọi E là điểm đối xứng của M qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lầnlượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm Mcủa BC.a) Chứng minh ABEC là hi...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần
lượt là trung điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua trung điểm M
của BC.
a) Chứng minh ABEC là hình bình hành và D, E, C thẳng hàng.
b) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì ABEC trở thành hình thoi.
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC ( A = 90độ ). AM trung tuyến. AB = 6, AC = 8.
a, Tính độ dài BC và AM.
b, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giavs ABCD là hình gì? Tại sao?
c, E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng Minh tứ giác AMCE là Hình thoi.
d, Tìm điều kiện của Tam giác ABC là hình vuông.
Giúp mình với.
Cho tam giác ABC ( A = 90độ ). AM trung tuyến. AB = 6, AC = 8.
a, Tính độ dài BC và AM.
b, Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giavs ABCD là hình gì? Tại sao?
c, E là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng Minh tứ giác AMCE là Hình thoi.
d, Tìm điều kiện của Tam giác ABC là hình vuông.
Cho tam giác MND vuông tại M. Đường cao MH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua MN, E là điểm đối xứng của H qua MP.
a) Chứng minh rằng: D đối xứng với E qua M
b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?
c) Tứ giác NDEP là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác MNP có thêm điều kiện gì để tứ giác NDEP là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AD,E đối xứng với D qua trung điểm M của AC
a) tứ giác ADCE là hình gì
b) tứ giác ABDM là hình gì
c) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân
câu c nè
Nếu tam giác ADCE là hình vuông thì => góc A = góc D = góc E = góc C = 90 độ
Mà AD lad đường cao và cũng là đường trung trực của tam giác cân ABC
Từ đó suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì ADCE là hình vuông
Cố lên nhé bn! ^-^ >3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung
điểm M của AB.
a) Chứng minh rằng ADBH là hình chữ nhật.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBH là hình vuông.
a, xét tứ giác DAHB có : M là trung điểm của AB (Gt)
H đối xứng với D qua M (gt) => M là trung điểm của HD (đn)
=>DAHB là hình bình hành (dh)
có : ^AHB = 90 do AH _|_ BC (gt)
=> DAHB là hình chữ nhật (dh(
b, DAHB là hình chữ nhật
để DAHB là hình vuông
<=> AH = BH (dh)
<=> tam giác AHB cân tại H (đn)
có ^AHB = 90 (câu a)
<=> tam giác AHB vuông cân tại H
<=> ^ABH = 45
mà tam giác ABC cân tại A (gt)
<=> tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng với H qua Ia, AHCK là hình gì? ( ko cần làm )b, AKHB là hình gì? ( ko cần làm )c, Gọi D là trung điểm của AH. CM B,K đối xứng nhau qua D(ko cần làm)d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHCK là hình vuông (ko cần làm)e, Điểm P bất kì thuộc HC, M là trung điểm của IP hỏi khi P di động trên HC thì M di động trên đường nào?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K đối xứng với H qua I
a, AHCK là hình gì? ( ko cần làm )
b, AKHB là hình gì? ( ko cần làm )
c, Gọi D là trung điểm của AH. CM B,K đối xứng nhau qua D(ko cần làm)
d, Tìm điều kiện của tam giác ABC để AHCK là hình vuông (ko cần làm)
e, Điểm P bất kì thuộc HC, M là trung điểm của IP hỏi khi P di động trên HC thì M di động trên đường nào?