a) Để 11 . 2x chia hết cho 2x - 1

Thì \(\frac{11\cdot2x}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{11\cdot2x-11+11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{11\left(2x-1\right)+11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow11+\frac{11}{2x-1}\in Z\)

Vì \(11\in Z\) \(\Rightarrow\frac{11}{2x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Giải nốt nha .

a, khi 2x - 1 =>  x  =  1

hoặc 2x - 1 thuộc u(11) = {1,11}

=> x-1 = 1 => x = 1

=>x-1 = 11 => 2x = 12 => x = 6

vậy, x thuộc {1,6} nha *-*

a, 11.2x chia hết 2x - 1

gọi d thuộc UWCLN(2x;2x-1)

=> 2x - (2x-1)    chia hết cho d

<=> 1               chia hết cho d

<=> d=1

vậy 2x : 2x-1 nguyên tố cùng nhau 

mà 11 . 2x chia hết cho 2x-1 

nên 11 chia hết cho 2x-1

     2x-1 thuộc Ư(11)= (1;11)

    2x thuộc (2;12)

      x thuộc (1;6)

b,x=19;y=38

a) x=1

vì 11*2.1chia hết cho 2.1-1

a ) x=2 

b ) x =9 

y = 12

a ) 2x + 5 chia hết cho x + 1

     2x + 2 + 3 chia hết cho x + 1

   ( 2x + 2 ) + 3 chia hết cho x + 1

2x + 2 chia hết cho x + 1 với mọi x . Vậy 3 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư( 3)

=> x + 1 thuộc { 1 ; 3 }

Với x + 1 = 1

      x = 1 - 1

      x = 0

Với x + 1 = 3

       x = 3 - 1

      x = 2

Vậy x thuộc { 0 ; 2 }

b ) 3x + 15 chia hết cho x + 2

     3x + 6 + 9 chia hết cho x + 2

 ( 3x + 6 ) + 9 chia hết cho x + 2

3x + 6 chia hết cho x + 2 với mọi x . Vậy 9 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư( 9 ) 

=> x + 2 thuộc { 1 ; 3 ; 9 }

Với x + 2 = 1

      x = 1 - 2 ( loại )

Với x + 2 = 3

      x = 3 - 2

      x = 1

Với x + 2 = 9 

     x = 9 - 2

     x = 7

Vậy x thuộc { 1 ; 7 }

c ) 4x + 22 chia hết cho 2x - 1

     4x - 2 + 24 chia hết cho 2x - 1 

4x - 2 chia hết cho 2x - 1 với mọi x . Vậy 24 chia hết cho 2x - 1 

=> 2x - 1 thuộc Ư(24) 

=> 2x - 1 thuộc { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 ) 

Với 2x - 1 = 1 

      2x = 1 + 1

      2x = 2

     x = 2 : 2 

     x = 1

....

Với 2x - 1 = 24 

       2x = 24 + 1 

       2x = 25 

       x = 25 : 2 ( loại )

Vậy x thuộc { 1 ; 2 }

bn nguyễn ngọc đạt trả lời đúng đó nha