a

Ta có: \(C=\left(4x+y\right)\left(x^2-5xy+1\right)\)

\(=4x^3-20x^2y+4x-x^2y-5xy^2+y\)

\(=4x^3-21x^2y-5xy^2+4x+y\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{8}-21\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{-1}{5}-5\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{25}+4\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{-1}{5}\)

\(=\dfrac{13}{4}\)

chọn D nha

Câu 1:

a: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3x+9}{9-x}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3x+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)-3x-9+2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}-3x-9+2x+6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\)

b: Thay \(x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\) vào Q, ta được:

\(Q=\dfrac{3}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{3}-1-1}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{3}-2}=-3\left(2+\sqrt{3}\right)\)

c: Đặt A=Q:P

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)

Để A nguyên thì \(\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1+4⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(4⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;3;5\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;4;9;25\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{0;4;25\right\}\)

Câu 13: 

Ta có: \(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow3x-m>0\Leftrightarrow3x>m\)

Mà x>1 hay 3x>3

Vậy \(m\le3\)

Đáp án C

Câu 14:

(d): x-2y+1=0 hay \(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=y\)

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là: y=ax+b

Phương trình cần tìm đi qua A nên ta có: 2=-2a+b

Để phương trình cần tìm vuông góc với (d) thì: \(a.\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)\(\Rightarrow b=-2\)

Vậy phương trình cần tìm là: \(y=-2x-2\)

Đáp án C

a a c d