Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
a)C/m: AE=DE
b)C/m:AD la phân giác góc HAC
c)Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt BE ở K. Tính góc BAK
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC vuông tai A, vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, đường vuông góc vs BC tại D cắt AC ở E
a) CM: AE=DE
b) CM: AD là tia phân giác của góc HAC
c) so sánh HD và DC
d) đường p/giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. tính BAK
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
Đúng 1
Bình luận (0)
23 tháng 2 2022 lúc 9:14
cho tam giác vuông tại A . trên cạnh BC lấy điểm D / BD=BA, đường vuông góc vs BC tại D cắt AC tại E . c/m
a)AE=DE
b) tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt dường thẳng BE tại K . tính góc BAK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA đường vuông góc với BC tại điểm D cắt AC ở E.
a.So sánh độ dài AE và DE
b.Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) CMR: AE=ED.
b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính góc BAK.
d) CMR: AB+AC<BC+AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh AE = DE.
b) Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC cắt tia BE tại K. Hạ KM vuông góc với BC tại M, KN vuông góc với BA tại N. Chứng minh KN = KM.
c) Hạ KH vuông góc với AC tại H. Tính số đo góc HAK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt Ac ở E
a. So sánh: AE với DE
b. Tia phân giác M của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính số đo góc BAK.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a, So sánh độ dài AE và DE
b, ĐƯờng phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đương thẳng BE ở K. Tính góc BAK
Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số 2 cạnh AB và BC bằng 1/2. Vẽ phân giác BD (D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao BE=BA, DE cắt BA tại E
a) c/m: DA=DE
b) c/m: AE // FC
c) từ A kẻ đường thẳng // với BC cắt FC tại G. C/m: B, D, G thẳng hàng
a. Vì BD là tia phân giác góc ABE
=> góc ABD = góc EBD
Xét tam giác ABD và tam giác EBD:
BA = BE
góc ABD = góc EBD
BD chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD (c-g-c)
=> DA = DE (2 cạnh tương ứng)
b,c. ko có điểm F nên ko chứng minh được
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a)so sánh AE và DE
b)tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳngBE tại K. Tính góc BAK