Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Big City Boy
Xem chi tiết
anonymous
20 tháng 12 2020 lúc 19:50

ĐK: x,y khác 0

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\\ \ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}\\ =2+2=4\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(x=y=\pm1\)

anonymous
20 tháng 12 2020 lúc 20:09

Ta có:

\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\\ \Leftrightarrow x^2-2+\dfrac{1}{x^2}+y^2-2+\dfrac{1}{y^2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\) và \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2\ge0\\\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) nên:

\(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(y-\dfrac{1}{y}\right)^2=0\)

Do đó: \(x=y=\pm1\)

Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
ミ★ΉảI ĐăПG 7.12★彡
21 tháng 12 2020 lúc 10:29

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Linh Vũ khánh
9 tháng 12 2021 lúc 21:28

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

piojoi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 12 2020 lúc 20:32

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{3}-\dfrac{y^2}{5}+\dfrac{z^2}{4}-\dfrac{z^2}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{10}x^2+\dfrac{2}{15}y^2+\dfrac{1}{20}z^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)

Alan
Xem chi tiết
Phạm Trịnh Ca Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
11 tháng 2 2022 lúc 12:23

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

Nguyễn Khánh Công
11 tháng 2 2022 lúc 12:22

lk

Nguyễn Huy Tú
11 tháng 2 2022 lúc 12:31

a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)

\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

2x - 21 1 -1 2 -2 7 -7 14 -14
y + 1 -14 14 -7 7 -2 2 -1 1
x 11 10 loại loại 14 7 loại loại
y -15 13 loại loại -3 1 loại loại

 

Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết
Nguyễn TiTi
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 6 2022 lúc 0:41

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20

=>x=11; y=17; z=23

c: Ta có: 10x=6y

nên x/3=y/5

Đặt x/3=y/5=k

=>x=3k; y=5k

Ta có: \(2x^2-y^2=-28\)

\(\Leftrightarrow2\cdot9k^2-25k^2=-28\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

=>x=6; y=10

TRường hợp 2: k=-2

=>x=-6; y=-10