1 a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hàm số y=x-4 và y=-2x+2
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên
Cho hai hàm số y = x + 2 và y = -2x + 1.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị. Tìm tọa độ điểm A.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
b. PTHĐGĐ của hai hàm số:
\(x+2=-2x+1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
Thay x vào hs đầu tiên: \(y=-\dfrac{1}{3}+2=\dfrac{5}{3}\)
Tọa độ điểm \(A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+1\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) ( giúp mình với :((( )
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Chủ yếu là giúp mình câu 2 chi tiết với câu 3 mình lm r
b: Tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Cho hai hàm số sau y = x + 1 và y = – 2x + 4 a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số đó. c/ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y = – 2x + 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) ( chỉ mình câu c với ạ mình k bt làm câu này giúp với ạ )
c: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-2x+4 đến trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(2;0\right)\)
Tọa độ điểm B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=0\\y_B=-2\cdot0+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)
Gọi OH là khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-2x+4
Xét ΔOAB vuông tại O có OH là đường cao
nên \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}\)
hay \(OH=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Cho hai hàm số bậc nhất : y=2x+5 và y =x+3 A) vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên . c) tìm m để đường thẳng y=3x+m-3 đồng quy với đồ thị hai hàm số trên.
b: Tọa độ giao là:
2x+5=x+3 và y=x+3
=>x=-2 và y=1
c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:
m-3-6=1
=>m=10
Câu 1. ( 7đ) a) Vẽ hai đồ thị của hai hàm số y = -x +4 và y = 3x trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên bằng phép toán. ) x
\(\text{PT hoành độ giao điểm: }-x+4=3x\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;3\right)\text{ là giao 2 đths}\)
Cho hai hàm số y = x + 2 và y = -2x + 1.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị. Tìm tọa độ điểm A.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Mng chỉ lm câu c) và vẽ đồ thị hàm số giúp mìk vs ạ !
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x+2=-2x+1\Leftrightarrow3x=-1\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{3}\right)\\ c,\text{Gọi }y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne1\\-\dfrac{1}{3}a+b=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=2x+\dfrac{7}{3}\)
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y=-2x 5(d1);y=x+2(d2)
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d1) và (d2)
\(b,\) PT hoành độ giao điểm: \(-2x+5=x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow M\left(1;3\right)\)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)
a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.
Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
2x + 2 = x
=> x = -2 => y = -2
Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).
c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.
- Tọa độ điểm C:
Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)
- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)
a)
+) y = 2x + 2
Cho x = 0 => y = 2
=> ( 0 ; 2 )
y = 0 => x = -1
=> ( -1 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )
- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )
b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :
x = 2x + 2
<=> 2x - x = -2
<=> x = -2
=> y = -2
Vậy A ( -2 ; -2 )
c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2
=> C ( 2 ; 2 )
Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm
BC = 2cm
Vậy : ..............
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)