Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox với biên độ 6 cm và chu kì T. Tại thời điểm t1 vật có tọa độ x1 = 3 cm và đang đi theo chiều âm của quỹ đạo. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t 2 = t 1 + T 12 là
A. 3 3 cm.
B. 3 cm.
C. 3 2 cm
D. 6 cm
Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Ở thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm t 1 = 1 6 s thì động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu và vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t 2 = 5 12 s vật đi được quãng đường 12 cm kể từ thời điểm ban đầu. Biên độ dao động của vật là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 4 cm
Đáp án C
Thời điểm ban đầu v = v m a x vật đi qua vị trí cân bằng, đến thời điểm t 1 vận tốc giảm một nửa (động năng giảm 4 lần) → t 1 = T 6 = 1 6 s → T = 1 s → ω = 2π rad/s.
Đến thời điểm t 2 = 5 12 s tương ứng với góc quét Δ φ = ω t 2 = 150 0
→ Vật đi được quãng đường s = A + A 2 = 12 cm → A = 8 cm.
một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 10cm trong khoảng thời gian 6s vật đi được quãng đường 100cm
tại thời điểm t1 vật có li độ -4cm và chuyển động theo chiều dương. tính vận tốc của vật tại thời điểm t2=t1+0,9s
Tần số góc ω = 2π/T, trong đó T là chu kỳ dao động (6s).
Pha ban đầu φ = 0, vì tại thời điểm t1 vật chuyển động theo chiều dương.
Thời gian di chuyển từ thời điểm t1 đến t2: Δt = t2 - t1 = 0,9s.
Vận tốc của vật tại thời điểm t2 là:
v = 10cm * (2π/6 rad/s) * cos((2π/6 rad/s) * (0,9s)).
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Tại thời điểm t 1 = π 15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu. Tại thời điểm t 2 = 3 π 10 s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu của vật là
A. 20 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 25 cm/s.
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Tại thời điểm t 1 = π 15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu. Tại thời điểm t 2 = 3 π 10 s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu của vật là
A. 20 cm/s.
B. 30 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 25 cm/s.
Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc của vật bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t1 = 41/16 s và t2 = 45/16 s. Biết tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2014 là
A. 584,5 s.
B. 503,8 s.
C. 503,6 s.
D. 503,3 s.
Đáp án D
Hai thời điểm gia tốc liên tiếp bằng 0 là
Từ t = 0 đến t1, vật quay góc =
Từ t1 lùi lại 5 vòng + π/4 được thời điểm đầu tiên (đang chuyển động về biên dương)
theo chiều dương.
Một chu kỳ vật qua x = 5 cm 2 lần, tách 2014 lần = 1007T - 1 lần
Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc của vật bằng không tại hai thời điểm liên tiếp là t 1 = 41/16 s và t 2 = 45/16 s. Biết tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động về biên dương. Thời điểm vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2014 là
A. 584,5 s.
B. 503,8 s.
C. 503,6 s.
D. 503,3 s.
Đáp án D
Hai thời điểm gia tốc liên tiếp bằng 0 là
→ ω = 4π rad/s
Từ t = 0 đến t 1 , vật quay góc
Từ t 1 lùi lại 5 vòng + π/4 được thời điểm đầu tiên (đang chuyển động về biên dương)
theo chiều dương.
Một chu kỳ vật qua x = 5 cm 2 lần, tách 2014 lần = 1007T - 1 lần
Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t 1 , vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 = t 1 + 1 6 ( s ) , vật không đổi chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t 2 đến thời điểm t 3 = t 2 + 1 6 , vật đi được quãng đường 6cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 1,41 m/s
B. 22,4 m/s
C. 0,38 m/s
D. 37,7 m/s
Chọn đáp án A
t 2 − t 1 = 1 6 s → v = v m a x 2 t 2 − t 1 = T 6 = 1 6 ⇒ T = 1 s t 2 − t 1 = 1 6 s = T 6 ⇒ S 23 = 2 A − A 3 2 = 6 c m → A = 22 , 4 c m ⇒ v m a x = A ω = 22 , 4 .2 π ≈ 140 c m / s = 1 , 4 m / s
Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Tại thời điểm t 1 = π / 15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu. Tại thời điểm t 2 = 3 π / 10 s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu của vật là
A. 20 cm/s
B. 30 cm/s
C. 40 cm/s
D. 25 cm/s