Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn \(abc\ne0\) và\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a}{x+2y-z}=\frac{b}{2a+b+c}=\frac{c}{4y+c-4a}\) ( biết rằng các mẫu thức khác 0
Giải đầy đủ ra hộ mk nhé ! THANKS
Sửa đề trong bài làm luôn nhé
\(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2b-c}{x}=\frac{2\left(2a+b+c\right)}{2y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9a}{x+2y-z}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a+2b-c\right)}{2x}=\frac{2a+b+c}{y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9b}{2x+y+z}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4\left(a+2b-c\right)}{-4x}=\frac{4\left(2a+b+c\right)}{4y}=\frac{4b+c-4a}{z}=\frac{9c}{-4x+4y+z}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) ta có ĐPCM
Ta có \(\frac{x}{a+2b-c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a+2b-c}=\frac{2y}{4a+2b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{x+2y-z}{9a}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2a+4b-2c}=\frac{y}{2a+b+c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{2x+y+z}{9b}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{4x}{4a+8b-4c}=\frac{4y}{8a+4b+4c}=\frac{z}{4b+c-4a}=\frac{4y+z-4a}{9c}\left(3\right)\)
Từi (1),(2),(3)
còn j giải típ nha
@@@@@@@@@@@@
Cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\) . CMR:
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)( ĐK: abc khác 0 và các mẫu số khác 0)
Đơn giản thôi!!
Từ giả thiết, suy ra
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\) (1)
\(\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\) (2)
\(\frac{4x}{4a+8b+4x}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+x}{9c}\) (3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra:
\(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)
\(\frac{9a}{x+2y+z}-\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}^{\left(đpcm\right)}\)
Thằng này tự đăng tự làm cho đúng làm gì ???? ảo
Làm ơn bớt trẻ con và suy nghĩ người lớn giùm cái, giỏi thì solo vs anh đây nè!
Cho các số a,b,c,x,y,z thõa mãn \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\)\(\frac{z}{4a-4b+c}\). CHỨNG MINH \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)( GIẢ THIẾT CÁC TỈ SỐ ĐỀU CÓ NGHĨA )
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\)( 1 )
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\)( 2 )
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) và ( 3 )
\(\frac{x+2y-z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)hay \(\frac{9a}{x+2y-z}=\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
cho \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CMR nếu \(abc\ne0\)và các mẫu thức khác 0 ta có \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
M.N GIÚP MK VỚI, ĐANG GẤP
\(\text{Ta có: }\)
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1),(2) và (3) ta có:}\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\text{ hay }\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x+4y+z}\left(\text{nghịch đảo lên rồi chia tất cả cho 9}\right)\)
cho a,b,c,x,y,z thỏa mãn
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{b}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
CM:\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)
Link nè, tìm kỹ rồi hãy đăng câu hỏi nha: Câu hỏi của cÀ rỐt - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn: abc≠0 và x/a+2b+c = y/2a+b-c = z/4a-4b+c.
Chứng minh: a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
link này : Câu hỏi của haru - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho:\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)CMR
\(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2a+b-c}=\frac{c}{4a-4b+c}\)
cái này giở lí thuyết lớp 7 là ra đợi tí nha! lên lớp 8 nên quên
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}.CMR:\frac{a}{x+2y-z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}.\)
cho\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)
chứng minh rằng : \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)(với abc\(\ne\)0 và các mẫu đều khác không)
Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}\)=\(\frac{y}{2a+b-c}\)=\(\frac{z}{4a-4b+c}\)=k
=>x=ak+2bk+ck; y=2ak+bk-ck; z=4ak-4bk+ck
=> \(\frac{a}{x+2y+c}\)=\(\frac{a}{ak+2bk+ck+4bk+2bk-2ck+4ak-4bk+ck}\)=\(\frac{a}{9ak}\)=\(\frac{1}{9k}\)
Tương tự => \(\frac{a}{x+2y+c}\)=\(\frac{b}{2x+y-z}\)=\(\frac{c}{4x-4y+z}\)=\(\frac{1}{9k}\)