Lời giải:

$3x-4y=0\Rightarrow 3x=4y\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{3}$

Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=a$

$\Rightarrow x=4a; y=3a$

$\Rightarrow x^2+y^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2\geq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2+y^2$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $0$

Giá trị này đạt tại $a=0\Leftrightarrow x=y=0$

Bạn chịu khó vào link này nhé : https://h.vn/hoi-dap/question/49863.html

\(A=3x+4y+\frac{5}{x}+\frac{9}{y}=\frac{5}{4}x+\frac{5}{x}+\frac{9}{4}y+\frac{9}{y}+\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}y\)

\(\ge2\sqrt{\frac{5}{4}x.\frac{5}{x}}+2\sqrt{\frac{9}{4}y.\frac{9}{y}}+\frac{7}{4}.4\)

\(=5+9+7=21\)

Dấu \(=\)khi \(x=y=2\).

x^2+y^2>=0

=>25*(x^2+y^2)>=0(1)

mà:(12-3x-4y)^2>=0(2)

cộng (1) cho (2)=>25(x^2+y^2) + (12-3x-4y)^2>=0

=>min=0 khi x=y=0

Ai giúp mik vs

Huhu ai giúp vs

Bài 1 :

a)x.(x+3)=0

=>  x=0 hoặc x+3=0

ta có: x+3=0

          x   = -3

Vậy x=0 hoặc x=-3

b) (x-2). (5-x) = 0

=> x-2=0 hoặc 5-x =0

TH1   

x-2=0

x   =2

TH2

5-x  =0

  x   =5

Vậy x=5 hoặc x=2

Bài 2

a) Để A có GTNN thì | x: 9| + |y-5| < 0

=> A=1890 +|x:9|+ | y-5| < 1890

Dấu = chỉ xảy ra khi | x: 9|+|y-5|=0

\(\left|x-2\right|\ge0;y+5\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\)

Dấu "=" xảy ra tại x=2;y=-5

Ta có: A= \(\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15}\)

Để A nhỏ nhất thì Min (A) = -15 <=> x=2; y= -5

(Min là giá trị nhỏ nhất)

Vì x, y thuộc Z (gt)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|y+5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\)

\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức a bằng bằng 0 

Chúc bạn học tốt nha