qua https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-doan-thang-am-bi-ce-canh-ac-tai-d nhé

Hình vẽ: 

a) Qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC tại E

Tam giác DBC có ME song song với BD, M là trung điểm của BC

=> E là trung điểm của DC => ED = EC (1)

Tam giác AME có ID song song với EM ( BD song song với ME )

I là trung điểm của AM => D là trung điểm của AE => DA = DE (2)

Từ (1) và (2) => ED = EC = DA

Ta có: AD + DE + EC = AC

=> AD + AD + AD = AC => AC = 3AD ( đpcm )

b) Tam giác AME có I là trung điểm của AM, D là trung điểm của AE

=> ID là đường trung bình của tam giác AME

=> ID = 1 / 2ME (3)

Tam giác BDC có M là trung điểm của BC, E là trung điểm của DC

=> ME là đường trung bình của tam giác BDC

=> ME = 1 / 2BD (4)

Từ (3) và (4) => ID = 1 / 4BD ( đpcm )

câu a

gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC

có M N là đường trung bình trong tam giác BDC

vậy MN // ID

xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN

Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC

câu b 

ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD

bạn tham khảo nha

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

ok

trung tuyến là j??????mk chưa học đến

dựa vào định lý đã học nhé 

trung tuyến là đường từ đỉnh của tam giác nối với trung điểm của cạnh đối diện

có đề đấy vậy còn cách giải