Những câu hỏi liên quan
Tìm n để [n (2n-1)] / 26 là Số Chính Phương?
Xem chi tiết
1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
A,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để 3n+1 và 4n+1 là số chính phương
B,tìm số tự nhiên n có 2 chữ số để n+4 và 2n là số chính phương
Tìm số nguyên dương n sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\)là số chính phương
tìm số nguyên dương n sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\) là số chính phương
Ta có \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}=k^2\Leftrightarrow2n^2-n-26k^2=0\)
\(\Delta=208k^2+1=t^2\)(vì n nguyên dương)
\(\Rightarrow\left(t+4\sqrt{13}k\right)\left(t-4\sqrt{13}k\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t+4\sqrt{13}k=1\\t-4\sqrt{13}k=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\t=1\end{cases}}}\)
Thế vào tìm được \(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy không có giá trị n nguyên dương nào thỏa mãn cái đó
Đúng 0
Bình luận (1)
\(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\text{ là SCP }\Leftrightarrow n\left(2n-1\right)=26k^2\)
\(\Delta_n=208k^2+1=y^2\Leftrightarrow y^2-208k^2=1\underrightarrow{\text{PELL}}\)
\(k=\pm\frac{\left(649-180\sqrt{13}\right)^m-\left(649+180\sqrt{13}\right)^m}{8\sqrt{13}}\)
\(n=\frac{1}{8}\left[-\left(649-180\sqrt{13}\right)^m-\left(649+180\sqrt{13}\right)^m+2\right]\left(m\inℤ,m\ge0\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Fan chân chính của anh slen
Xem thêm câu trả lời
Tìm n có 2 chữ số để :
a, 2n + 1 và 3n + 1 là số chính phương.
b, 2n + 1 và an đều là số chính phương.
giúp mình với !
cho n dương. chứng minh n(2n-1)/26 là số chính phương
tìm số nguyen dương n sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\)là số chính phương