1,Vẽ 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O trên đường thẳng a lấy 2 điểm M và N sao cho O là trung điểm của M và N
2,Vẽ tia Ox,vẽ tia đối Oy của tia Ox,trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho O là trung điểm của A và B
Vẽ hình theo yêu cầu sau :
a, Hai đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Trên xy lấy A, B sao cho O là trung điểm của AB. Trên uv lấy C,D sao cho O là trung điểm của CD. Lấy I là trung điểmcủa AC. Nối IO kéo dài cắt BD ở H
b, Hai tia đối nhau Ox, Oy. Trên Oy lấy A, B sao cho A nằm giữa O và B. Vẽ đường thẳng a đi qua O, đường thẳng b đi qua B. Gọi C là giao điểm của a và b, vẽ đoạn thẳng AC
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại M. Qua N vẽ đường thẳng b vuông góc với AC tại N. Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại D. Trên a lấy E sao cho M là trung điểm của DE. Trên đường thẳng b lấy F sao cho N là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) AE = AF.
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng.
c) A là trung điểm của EF.
Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc vói đường thảng a ( H thuộc a ). Trên tia đối của HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông goc với đường thẳng a ( K thuộc a ). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thảng a tai E. Nối E với C và E với B.
a. Cm EA = EC và EB = ED.
b. Cm C, E, B thẳng hàng
c. Gọi M là trung điểm cua AB, N là trung điểm của CD. Cm EM = EN
cho đoạn thẳng ab, gọi i là trung điểm của ab. Vẽ các đưởng thẳng d và d' lần lượt vuông góc với ab tại a và b. Trên đường thẳng d lấy điểm D (D khác A), đường thẳng I vuông góc với DI cắt đường thằng d' tại E. Trên tia đối của tia IE lấy điểm M sao cho IM=IE. Vẽ IH vuông góc với DE tại H. CMR: AH^2+BH^2=4HI^2
Cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau ở O. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B, AB = 20A.trên y'y lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng LM. Nối B với L, B với M, và gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MB, Q là trung điểm của đoạn thẳng LB.Chứng minh các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.(vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC gọi i là trung điểm của BC qua i vẽ iM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
Ạ)Tứ giác AMIN là hình gì vì sao?
B) lấy D sao cho N là trung điểm của Di . Cmr : ADCi là hình thoi
C) đường thẳng BN cắt DC tại K. CMR :DK/DC =1/3
a:
c:Gọi E là trung điểm của CK
Gọi F là giao điểm của EI với CN
Xét ΔCKB có
E,I lần lượt là trung điểm của CK,CB
=>EI là đường trung bình của ΔCKB
=>EI//KB
=>KN//EF
Xét ΔDEI có
N là trung điểm của DI
NK//EI
Do đó: K là trung điểm của DE
=>DK=KE
mà KE=EC
nên DK=KE=EC
=>\(DK=\dfrac{1}{3}DC\)
Cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau ở O. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B, AB = 20A.trên y'y lấy 2 điểm L và M sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng LM. Nối B với L, B với M, và gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MB, Q là trung điểm của đoạn thẳng LB.Chứng minh các đoạn thẳng LP và MQ đi qua A.(vẽ hình)
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
