ai giải giúp mình với!!!
cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác .điểm G là trọng tâm của tam giác ABC.Biết AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm.
a. CHỨNG MINH: IG//AC
b. Tính độ dài IG ?
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Gọi D là giao điểm của BI với AC; M là giao điểm của BG với AC.
Trong tg ABC có BD là phân giác => \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{DA}=\frac{BC+AB}{DC+DA}=\frac{8}{AB}=\frac{8}{4}=2\)2
Trong tam giác BCD có CI là phân giác => \(\frac{IB}{ID}=\frac{BC}{DC}=2\)
Mặt khác do G là trọng tâm nên có \(\frac{BG}{GM}=2\)
Vậy suy ra \(\frac{IB}{ID}=\frac{BG}{GM}\)do đó IG //AC (Talet đảo)
b) Từ câu a) bạn tự tính IG nhé
cho tam giác ABC có AB+AC=2BC. Gọi I, G lần lượt là giao điểm của các đường phân giác và trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh IG song song với BC
Cho tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác. Độ dài IG là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 1,5 cm
D. 2,5 cm
Do M là trung điểm BC nên MB = 1 2 BC = 1 2 .15 = 7,5 cm
Mà BD = 6cm nên DM = 7,5 cm – 6cm = 1,5 cm
Do IG // DM nên I G D M = A G A M = 2 3 => IG = 2 3 DM = 1 3 .1,5 = 1 cm
Đáp án: A
Cho tam giác ABC có BC là trung bình cộng của AB,AC.Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong,G là trọng tâm của tam giác ABC.CHứng minh rằng IG//BC
Cho tam giác ABC có AB=24cm , BC=30cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác
a. Chứng minh rằng IG song song với BC
b. Tính độ dài IG
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=12cm, BC=9cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác
a) CMR: IG//BC
b) Tính IG
a) Gọi tam giác ACB có AN là phân giác và trung tuyến AM
\(\frac{NB}{NC}=\frac{AB}{AC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow NB=\frac{NC}{2}\)
NC+NB=NC+0,5NC=1,5NC=BC=9 (cm) <=> NC=6cm
=>NB=3cm
Ta có: \(\frac{NB}{BC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABN có BI là phân giác
=> \(\frac{AI}{IN}=\frac{BA}{BN}=\frac{6}{3}=2\)
Lại có AM là trung tuyến nên \(\frac{AG}{GM}=2\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{GM}=\frac{AI}{IN}=2\)
=> IG//BC(Talet đảo) (đpcm)
b) \(BM=\frac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
=> MN=4,5 -3=1,5 (cm)
\(\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}=\frac{IG}{MN}\)(Định lý Talet)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}=\frac{IG}{1,5}\Rightarrow IG=1cm\)
cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=12cm, Bc=9cm. GỌi I là giao điểm của các đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác. chứng minh IG song song BC
cho tam giác ABC,có AB=8cm,AC=12cm,BC=10cm.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác ,G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng:IG//BC. Tính độ dài IG
Cho Tam giác đều ABC. 1 đường thẳng // với BC cắt AB và AC tại D và E. G là trọng tâm tam giác ADE. I là trung điểm của CD. Tính số đo các góc GIB.
Mong các bạn giúp đỡ mk cần gấp lắm, cảm ơn nhiều