chứng minh rằng 1 đường thẳng ở lệch với cạnh của 1 hình chữ nhật nhỏ hơn nửa hình đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật có chu vi không nhỏ hơn \(2\sqrt{2}\)và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh rằng chu vi của tứ giác không nhỏ hơn 2.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
a)
Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật ta có; hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vậy: OA = OC và OB= OD
Do đó, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b)
Áp dung tính chất: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
ABCD là hình chữ nhật
⇒ ABCD là hình thang cân (hai đáy AB và CD)
⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.
Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD và BC
⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
TOÁN RỜI RẠC1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{1}{sqrt{3}} 2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá ...
Đọc tiếp
TOÁN RỜI RẠC
1. Cho tam giác ABC có độ dài các đường phân giác trong nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2.Cho n số nguyên dương đôi một khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng của 3 số bất kì trong n số luôn là 1 số nguyên tố
3. Một hình chữ nhật có kích thước 3x4 được chia thành 12 hình vuông đơn vị bởi các đường thẳng song song với cạnh.
- Chứng minh rằng với 7 điểm bất kì nằm trong hình chữ nhật luôn có thể chọn ra 2 điểm có khoảng cách không vượt quá \(\sqrt{5}\)
- Chứng minh rằng kết luận của bài toán vẫn đúng khi số điểm là 6 và sai khi số điểm là 5.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
Chứng minh rằng :
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó
a) Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.
b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cần có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình.
b) Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cần có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
a,Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình
b,Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Do trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
b) Do hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật, do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Do trong hình chữ nhật, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng của hình chữ nhật.
b) Do hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật, do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình.
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 11 2021 lúc 19:36
1. Cho hình chữ nhật có chu vi nhở hơn 2sqrt{2} và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh chu vi của tứ giác đó không nhỏ hơn 22. Cho tam giác ABC có diện tích S độ dài các cạnh a,b,c. Kẻ dường cao AH. Chứng minh rằng: S≤ dfrac{1}{16}left(3a^2+2b^2+2c^2right)3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là 1 điểm thay đổi trên BC, hạ MH⊥AB, MK⊥AC (H∈AB, K∈AC). Tìm max left{MH^4+MK^4right}
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật có chu vi nhở hơn \(2\sqrt{2}\) và 1 tứ giác có các đỉnh nằm trên các cạnh khác nhau của hình chữ nhật đó. Chứng minh chu vi của tứ giác đó không nhỏ hơn 2
2. Cho tam giác ABC có diện tích S độ dài các cạnh a,b,c. Kẻ dường cao AH. Chứng minh rằng: \(S\)≤ \(\dfrac{1}{16}\left(3a^2+2b^2+2c^2\right)\)
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là 1 điểm thay đổi trên BC, hạ MH⊥AB, MK⊥AC (H∈AB, K∈AC). Tìm max \(\left\{MH^4+MK^4\right\}\)
Chứng minh rằng tổng 2 đường chéo của hình thang lớn hơn nửa chu vi của hình thang và nhỏ hơn chu vi của hình thang đó
Bài này đúng với mọi tứ giác lồi, tất nhiên trong đó bao gồm cả hình thang.
Gọi tứ giác là ABCD; giao điềm 2 đường chéo là O. Sử dụng bất đẳng thức tam giác để chứng minh.
a/ Chứng minh tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi lớn hơn nửa chu vì:
Tam giác AOB có OA+OB > AB
Tam giác BOC có OB+OC > BC
Tam giác COD có OC+OD > CD
Tam giác DOA có OD+OA > DA
=> 2(OA+OB+OC+OD) > AB+BC+CD+DA
=> OA+OB+OC+OD > (AB+BC+CD+DA)/2 (đpcm).
b/ Chứng minh tổng 2 đường chéo nhỏ hơn chu vi:
Tam giác ABC có CA < AB+BC
Tam giác BCD có BD < BC+CD
Tam giác CDA có CA < CD+DA
Tam giác DAB có BD < DA+AB
=> 2(AC+BD) < 2(AB+BC+CD+DA)
=> AC+BD < AB+BC+CD+DA (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo cuẩ hình chữ nhật là tâm đối xứng củahình chữ nhật đó.
b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
AE OI GIUP M` NHA CM CO HINH NHA CAC BAN ~~~
Do hình chữ nhật là hình bình hành nên nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng.
Chứng minh
b) Do hình chữ nhật là hình thang cân có đáy là hai cặp cạnh đối của nó. Do đó hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.
XONG RÙI NÀ ^^^^^^^^^^^
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Vì hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình
b,Vì hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng, mà hình chữ nhật là một hình thang cân có hai đáy là hai cạnh đối xứng của hình chữ nhật nên hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó
Đúng 0
Bình luận (0)