vi x:3 du 1 nen x+2 chia het cho 3

vi x:5 du 3 nen x+2 chia het cho 5

vi x:7 du 5 nen x+2 chia het cho 7

suy ra x+2= BC(3;5;7)=3*5*7=105

suy ra x+2=105

          x    =105-2

vay    x     =103

Gọi số phải tìm là a, a ∈ N

Vì a chia cho 3, 4, 5 được số dư lần lượt là 1, 2, 3 nên (a+2) chia hết cho 3,4,5.

Suy ra (a+2) ∈ BC(3,4,5)

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

Suy ra (a+2) = BC(3,4,5) = 3.4.5 = 60 => a+2 = 60 => a = 58.

Vậy số phải tìm là 58

TICK CHO MÌNH NHA

Trả lời:

Gọi số tự nhiên đó là a

Ta có: a:6, 5, 4, 3, 2 dư 5, 4, 3, 2, 1

        ➩ a+1 chia hết cho 6, 5, 4, 3, 2

        ➩ a+1 =60

        ➩ a=59

Vì a chia cho 5, 7, 11 lần lượt có số dư là: 3; 4; 6 nên a thêm vào 192 đơn vị thì chia hết cho cả 5; 7; 11

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+192⋮5\\a+192⋮7\\a+192⋮11\end{matrix}\right.\)

       ⇒ a + 192 \(\in\) BC(5; 7; 11) 

5 = 5; 7  = 7; 11 = 11 ⇒ BCNN(5; 7; 11) = 5.7.11 = 385

⇒  a + 192 = 385.k (k \(\in\) N*)

 ⇒ a = 385.k - 192 (k \(\in\) N*)

Gọi số cần tìm là x( \(x\in N\))

Có \(\left\{{}\begin{matrix}x+62⋮3\\x+62⋮5\\x+62⋮7\end{matrix}\right.\)

=> x + 62 thuộc bội chung của 3,5,7

Mà x nhỏ nhất 

=> x + 62 = 105

=> x = 43

-Số đó là 43.

31

tick nhé