Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BCP (PB = PC). Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh AB, AC và các điểm B, C, P cùng nằm trên một đường tròn.

gấp ạ ;-;

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 , AC=2 .Có 6 điểm thuộc tam giác ABC (nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1 , AC=2 .Có 6 điểm thuộc tam giác ABC (nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC) .Chứng minh rằng tồn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.

Cho tam giác ABC vuông ở A; AB=6cm; AC=8cm 

a) tính diện tích tam giác ABC 

b) gọi D là 1 điểm bất kì nằm trên cạnh BCvaf M,N theo thứ tự là hình chiếu của D  trên AB= AC .chứng minh AD=MN. 

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC.chứng minh góc MHN=90 độ

cho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giáccho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giác

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. P là điểm nằm ngoài tam giác sao cho PB vuông góc với BC và PB = BC. Gọi D là điểm trên tia PA sao cho CD vuông góc PA. E là điểm trên tia CD sao cho BE vuông góc AB. Chứng minh rằng AE là phân giác góc BAC. 

Cho Tam giác ABC và điểm P nằm trong tam giác.Chứng minh rằng:

\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<PA+PB+PC<AB+BC+CA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=1  và AC=2. Có 6 điểm thuộc tam giác ABC ( nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC). CMR: tôn tại hai điểm có khoảng cách không vượt quá 1.