Những câu hỏi liên quan
Biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là a và b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
Ta có: BC = 2R
Giả sử đường tròn (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F
Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông.
Suy ra: AD = AE = EO = OD = r
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD = AE
BD = BF
CE = CF
Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE
= (BD + AD) + (AE + CE)
= AB + AC
Vậy AB = AC = 2(R + r)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn ngoại tiếp bán kính R và nội tiếp bán kính r của tam giác đó. Biết R = 5cm; r = 2cm. Tính AB + AC.
Tam giác ABC vuông tại A => R=\(\frac{BC}{2}\) => BC=10
Ta có: r =\(\frac{2S}{AB+BC+AC}\) => \(\frac{AB.AC}{AB+AC+10}\) =2
AB2+AC2=100 (Pytago)
Giải pt ra, ta được: (AB;AC)=(6;8)
=> AB+AC=14
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Kho đó tỉ số R/r bằng
Kiểm tra lại đề nha bạn. Chắc chắn là thiếu giả thiết rồi đó.
Đúng 0
Bình luận (0)
1) CMR: Trong tam giác vuông đường kính đường tròn nội tiếp bằng tổng 2 cạnh góc vuông trừ cạnh huyền2) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH. Gọi (O;R) bán kính (O1;R1) ; (O2;R2) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ABH; ACH.a: CMR: R + R1 + R2 AHb: R^2 R1^2 + R2^2c: Tính O1O2. Biết AB 3cm; AC 4cm.3) Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC thứ tự B;E;F. Qua E kẻ đường song song BC cắt AD, BF lần lượt tại M, N.CMR: M là trung điểm EN
Đọc tiếp
1) CMR: Trong tam giác vuông đường kính đường tròn nội tiếp bằng tổng 2 cạnh góc vuông trừ cạnh huyền
2) Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH. Gọi (O;R) bán kính (O1;R1) ; (O2;R2) thứ tự là đường tròn nội tiếp tam giác ABC; ABH; ACH.
a: CMR: R + R1 + R2 = AH
b: R^2 = R1^2 + R2^2
c: Tính O1O2. Biết AB = 3cm; AC = 4cm.
3) Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC thứ tự B;E;F. Qua E kẻ đường song song BC cắt AD, BF lần lượt tại M, N.
CMR: M là trung điểm EN
Cho R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp của một tam giác vuông cân. Tìm tỉ số giữa R và r.
Cho tam giác cân có cạnh đáy a, cạnh bên b. Tính R và r (biết R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC)
#các_bạn_giúp_mừn_nhaaaa ^_^
\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\)
\(R=\frac{abb}{4S}=\frac{ab^2}{\sqrt{4b^2-a^2}.a}=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}}\)
\(r=\frac{S}{p}=\frac{a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{a+2b}\)
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác có IH vuông góc với BC biết BH=5; CH=12. bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6, một cạnh góc vuông =20. tính các cạnh của tam giác ABC