cho hình thang abcd e và f là trung điểm BD và AC . G là giao điểm của F vuông góc BC . E đi qua vuông góc AD so sánh độ dài
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F là trung điểm của BD,AC. Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GD vàGC
Cho hình thang ABCD (AB // CD). E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. X là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với BD và qua F vuông góc với AC. Chứng minh: XD = XC
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng E đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng F vuông góc với BC. Chứng minh a)H là trực tâm tam giác EFK b) Tam giác HCD cân
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD).Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các đường chéo BD và AC,G là giao điểm của các đưởng thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC.
a/Gọi H là trung điểm của CD.CMR:HG⊥EF
b/CMR:EF//CD
c/ΔDGC là tam giác gì?Vì sao?
cách 2, câu b/
Gọi giao của AC và BD là I, chứng minh được DI= CI
mà ED =CF
=> IE= IF
mặt khác, tam giác IEF và tam giác IDC cùng cân tại I nên EF // CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cách 1, câu b/
Gọi N là giao EF và BC
dùng đường trung bình và tiên đề Euclid, chứng minh được E,F,N thẳng
>>> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của BD,AC.G là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.Chứng Minh GD=GC
Gọi K trung điểm BC
--> KF//AD (trung bình của tg DAC)
--> EG vong gcs KF (vì EG vuông góc AD), tương tự EK//BC và FG vuông góc FE
-->G là trực tâm tg EFK
--> GK vuông góc EF
--> GK vuông góc DC vì FE//DC (nối trung điểm 2 dường chéo của hình thang thuộc dường rung bình hình thang)
--> GK trung trực DC
-> tg GDC cân tại G
--> GD = GC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E và vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC chúng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng IC=ID
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F là trung điểm của BD và AC
a) Chứng minh rằng EF//CD.
b) Đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt đường thẳng qua F vuông góc với BC tại G. Chứng minh rằng điểm G nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Gọi M là trung điểm BC => BM=CM
Xét tam giác ABC có:
BM=CM
AE=EC (giả thiết vì E la trung điểm của AC)
Nên: EM là đường trung bình trong tam giác ABC
=>EM//AB và EM=AB/2
Tương tự: Xét tam giác BCD có:
FM là đường trung bình trong tam giác BCD
=>FM//CD và FM=CD/2
Lại có:
FM//CD
mà AB//CD (theo giả thiết ABCD la hthang)
Nên: FM//AB
Mà EM//AB
Do đó, theo tiên đề Ơclit ta có: E,M,F thẳng hàng.
Vậy,EF=FM-EM=(CD-AB)/2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang abcd ( ab//cd) . gọi e,f,k lần lượt là trung điểm của bd,ac,dc. gọi h là giao điểm của đường thẳng qua e vuông góc với ad và đường thẳng qua e vuông góc với bc. c/m : a) h là trực tâm của tam giác efk b) tam giác hcd cân
a) Ta có E, K lần lượt là trung điểm của BD và CD nên EK là đường trung bình của ΔBCD
⇒EK//BC mà HF⊥BC(gt)
⇒HF⊥EK.
Ta có F, K lần lượt là trung điểm của AC và CD nên FK là đường trung bình của ΔACDΔACD
⇒FK//AD mà EH⊥AD(gt)
⇒EH⊥FK.
Xét tam giác EFK có hai đường cao EH và FH cắt nhau tại H
Do đó H là trực tâm của ΔEFK.
b) Gọi I là trung điểm của AD, ta có IE là đường trung bình của ΔABD
⇒IE//AB//CD (1)
Và IF là đường trung bình của ΔACD⇒IF//DC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ IE và IF phải trùng nhau (tiên đề Ơ clit) hay ba điểm I, E, F thẳng hàng.
Hay EF//DC mà KH⊥EF (H là trực tâm ΔEFK)⇒KH⊥DC.
Vì vậy xét ΔDHC có đường trung tuyến HK đồng thời là đường cao nên ΔDHC cân tại H.
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ), E và F theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh IC = ID