Trang cá nhân của Trần Văn Đức

Câu trả lời:

Bạn tự vẽ hình nha!!!!!!!!!!

a) A là trung điểm của NP thì

$A N = A P$ và BA là đường trung trực của NP

$\Rightarrow B A ⊥ N P$

$\Rightarrow \hat{B A N} = \hat{B A P} = 90^{0}$

Xét $Δ B A N$ và $Δ B A P$ có:

$\begin{array}{l} \hat{B A N} = \hat{B A P} = 90^{0} \\ B A c h u n g \\ A N = A P \end{array}$

$\Rightarrow Δ B A N = Δ B A P$ (hai cạnh góc vuông)

$\Rightarrow B N = B P$ (cạnh tương ứng)

Tam giác BNP có BN=BP nên là tam giác cân tại B (đpcm).

Xét tam giác BMN có $\hat{B M N} = 90^{0}$ nên $\hat{M N B} < \hat{B M N}$ $\Rightarrow B M < B N$

Mà $B N = B P$ nên $B M < B P$ .

b) Ta có:

$P C ⊥ A C \Rightarrow \hat{P C B} = 90^{0}$

Xét $Δ M B N$ và $Δ C B P$ có:

$\begin{array}{l} \hat{N M B} = \hat{P C B} = 90^{0} \\ B N = B P (c m t) \end{array}$

$\hat{N B M} = \hat{P B C}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ M B N = Δ C B P$ (cạnh huyền – góc nhọn) (đpcm)

c) Từ câu b,

$Δ M B N = Δ C B P$

$\Rightarrow M N = C P$ (cạnh tương ứng)

Xét $Δ M N P$ và $Δ C P N$ có:

$\begin{array}{l} \hat{N M P} = \hat{P C N} = 90^{0} \\ N P c h u n g \\ M N = C P (c m t) \end{array}$

$\Rightarrow Δ M N P = Δ C P N$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

$\Rightarrow \hat{M N P} = \hat{C P N}$ (góc tương ứng) $\Rightarrow \hat{M N A} = \hat{C P A}$

Xét $Δ M N A$ và $Δ C P A$ có:

$\begin{array}{l} M N = C P (c m t) \\ \hat{M N A} = \hat{C P A} (c m t) \\ N A = P A (g t) \\ \Rightarrow Δ M N A = Δ C P A (c - g - c) \end{array}$

$\Rightarrow M A = C A$ (cạnh tương ứng)

Lại có, $Δ M B N = Δ C B P$ $\Rightarrow M B = C B$ (cạnh tương ứng)

Xét $Δ M A B$ và $Δ C A B$ có:

$\begin{array}{l} M A = C A (c m t) \\ A B c h u n g \\ M B = C B (c m t) \\ \Rightarrow Δ M B A = Δ C B A (c - g - c) \end{array}$

$\Rightarrow \hat{M A B} = \hat{C A B}$ (góc tương ứng)

Vậy $A B$ là tia phân giác của góc $\hat{M A C}$ .

d) Nối M với E.

Tam giác NPE có hai đường cao NC và EA cắt nhau tại B nên B là trực tâm của tam giác.

Do đó $P B ⊥ N E$ .

Mà $P B ⊥ M N$ nên M, N, E thẳng hàng (tiên đề Ơclit).

Tam giác EBP cân tại B thì BP=BE.

Xét $Δ B C P$ và $Δ B C E$ có:

$\begin{array}{l} B C c h u n g \\ \hat{B C P} = \hat{B C E} = 90^{0} \\ B P = B E (c m t) \\ \Rightarrow Δ B C P = Δ B C E (c - g - c) \end{array}$

$\Rightarrow C P = C E$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $Δ N C P$ và $Δ N C E$ có:

$\begin{array}{l} C P = C E (c m t) \\ \hat{N C P} = \hat{N C E} = 90^{0} \\ N C c h u n g \\ \Rightarrow Δ N C P = Δ N C E (c - g - c) \end{array}$

$\Rightarrow N P = E P$ (cạnh tương ứng) (1)

Xét $Δ E A N$ và $Δ E A P$ có:

$\begin{array}{l} A N = A P \\ \hat{E A N} = \hat{E A P} = 90^{0} \\ E A c h u n g \\ \Rightarrow Δ E A N = Δ E A P (c - g - c) \end{array}$

Trần Văn Đức

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)

Câu trả lời:

Trang cá nhân

Người theo dõi

Đang theo dõi

Tặng COIN

Trần Văn Đức

Cập nhật ảnh bìa

Cập nhật ảnh đại diện

Tải ảnh bìa

Tải ảnh đại diện

Tặng COIN

Người theo dõi (0)

Đang theo dõi (0)

Câu trả lời: