các bạn trả lời nhanh mình đang vội

a) | x + 5 | - ( -17 ) = 20

=> | x + 5 | = 3

=> x + 5 = 3 hoặc x + 5 = -3

=> x = -2 hoặc x = -8

a) \(\left|x+5\right|-\left(-17\right)=20\)

\(\left|x-5\right|+17=20\)

\(\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3\\x-5=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=2\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{8;2\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)

Ta có bảng:

Vậy..

c) \(A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\inℝ\)

           \(\left|y+5\right|\ge0\forall y\inℝ\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\ge-10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2;y=5\)khi đạt \(GTNN=-10\)

hok tốt!!

a)  \(M=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|=\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-3+5-x\right|=2\)

Dấu "=" xra   <=>   \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)\ge0\)

                     <=>     \(3\le x\le5\)

Vậy....

\(A=\frac{1}{9}\left(3x-2y-2\right)^2+\frac{5}{9}\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

Can downvote-er this answer explain us, why you do that? If you don't understand something, I ready to help you!

Thôi em giải thích luôn, cách này có phần ăn may, nhưng dễ hiểu!

Chắc hẳn mọi người thắc mắc về cái phân tích kì lạ của em, đúng không? Không có gì lạ cả. Dự đoán x = y  =2

=> A = 8. Ta xét hiệu: \(A-8=x^2+y^2-8=x^2+y^2-8+a\left(x+y+xy-8\right)\) (a chọn sau, chú ý em đã thay "a" -tên biểu thức trong giả thiết thành "A")

\(=\frac{\left(ay+a+2x\right)^2}{4}+\frac{\left(ay+a+2y\right)^2\left(2-a\right)}{4\left(a+2\right)}-\frac{\left(3a+4\right)^2}{a+2}\)

Như thường lệ, ta muốn biểu thức trên là tổng các bình phương (để nó luôn \(\ge0\)), vậy ta chọn a sao cho:

\(-\frac{\left(3a+4\right)^2}{a+2}=0\Rightarrow a=-\frac{4}{3}\)

Đến đây ổn rồi, thay \(a=-\frac{4}{3}\) vào đẳng thức: \(A-8=\frac{\left(ay+a+2x\right)^2}{4}+\frac{\left(ay+a+2y\right)^2\left(2-a\right)}{4\left(a+2\right)}-\frac{\left(3a+4\right)^2}{a+2}\)...