Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao AH,kẻ HD vuông góc MN(B thuộc MN),HE vuông góc MP (E thuộc MP)
a)Chứng mình MDHE là hình chữ nhật
b)Gọi A là trung điểm của HP.Chứng mình tam giác DEA vuông
c) tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE=2AE
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao AH,kẻ HD vuông góc MN(B thuộc MN),HE vuông góc MP (E thuộc MP)
a)Chứng mình MDHE là hình chữ nhật
b)Gọi A là trung điểm của HP.Chứng mình tam giác DEA vuông
c) tam giác MNP có thêm điều kiện gì để DE=2AE
Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Gọi D,E là chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP . Chứng minh tam giác DEA vuông
c) T am giác MNP cần thêm điều kiện gì để DE = 2EA
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao
a) Biết .
Tính MH, MN, MP (độ dài đoạn thẳng chỉ dùng ở câu a)
b) Kẻ HD vuông góc với MN tại D, HE vuông góc với MP tại E. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Chứng minh: MDHE là hình chữ nhật và MH = DE
c) Chứng minh: và NH 14,4 Ph25,6
d) Chứng minh:
e) Chứng minh:
g) Qua E kẻ EQ DE
Chứng minh Q là trung điểm PH và O là trực tâm của tam giác MNQ
a) Vì tam giác MNP vuông tại M, nên MN là đường cao của tam giác và MH là đường trung tuyến. Do đó, MH = MN/2. Với giá trị của MN đã biết, bạn có thể tính được MH.
b) Khi kẻ HD vuông góc với MN tại D và HE vuông góc với MP tại E, ta có MDHE là hình chữ nhật. Vì MH là đường trung tuyến của tam giác MNP, nên MH = DE theo tính chất của đường trung tuyến.
c) Để chứng minh NH = 14,4 và PH = 25,6, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
d) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
e) Để chứng minh , chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
g) Để chứng minh O là trực tâm của tam giác MNQ, chúng ta cần biết thêm thông tin về tam giác MNP hoặc các giá trị khác liên quan. Xin lỗi vì không thể giúp bạn với câu hỏi này vì thiếu thông tin.
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Cho MP = 4cm, MN = 3cm. Tính diện tích tam giác DEA.
Phần a,b nha
a)Xét tứ giác MDHE, có:
MDHˆ=900MDH^=900
Mˆ=900M^=900
HEMˆ=900HEM^=900
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^
=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900
Từ đó góc AEO = 900
hay tam giác DEA vuông tại E.
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. Chứng minh
a) Tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA
a: Xét tứ giác MDHE có
\(\widehat{MDH}=\widehat{MEH}=\widehat{EMD}=90^0\)
Do đó: MDHE là hình chữ nhật
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
cho tam giac MNP vuông tại M, đường cao MH .Gọi D,E lần lượt là các chân đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH.Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a, Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b, Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông
c, Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
Câu hỏi của Ţɦôйǥ ßáø - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE = 2EA.
A)\(\text{Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.}\)
B)\(\text{MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.}\)
\(\text{Gọi O là giao điểm của MH và DE.}\)
Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1
\(\text{DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.}\)
=> góc H2 = góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 900.
\(\text{Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.}\)
C)DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 450 <=> góc HEO = 900
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
HÌNH THÌ Ở TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
Mình vẽ hình và giải câu b và câu c nha.
Câu b)
Tam giác PEH vuông tại E có EA là trung tuyến
\(\Rightarrow\widehat{EPH}=\widehat{PEA}\)
\(\widehat{MHE}=\widehat{EPH}\)( Hai góc có cặp cạnh tương ứng vuông góc )
Mà \(\widehat{MHE}=\widehat{DEH}\)
Hay \(\widehat{PEA}\)= \(\widehat{DEH}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DEA}=\widehat{DEH}+\widehat{AEH}=\widehat{PEA}+\widehat{AEH}=\widehat{PEH}=90^0\)
Hay tam giác DEA vuông tại E.
Câu c)
Do DE=MH \(\Rightarrow\)DE=2EA=2PA=PH = MH\(\Rightarrow\)Tam giác PHM vuông cân tại H
Nối cách khách Tam giác MNP vuông cân tại M.