Giả sử \(\frac{7-3x}{5}=\frac{y+4}{3}=\frac{6x-y}{5}\). Tìm hệ số tỉ lệ của y với x
* Lưu ý : Ai biết làm thì giúp, ai nói vớ vẩn để xin tick thì đừng trả lời
Giả sử \(\frac{7-3x}{5}=\frac{y+4}{3}=\frac{6x-y}{5}\) . Tìm hệ số tỉ lệ của y với x
Giả sử \(\frac{7-3x}{5}=\frac{y+4}{3}=\frac{6x-y}{5}\)
Tìm tỉ lệ y với x
\(\Leftrightarrow-\frac{3x-7}{5}=\frac{y+4}{3}\)
\(\Rightarrow-\frac{y+4}{3}-\frac{3x-7}{5}=0\)
\(\Rightarrow-\frac{5y+9x-1}{15}=0\)
\(\Rightarrow5y+9x-1=0\)
\(\Rightarrow\frac{y+4}{3}=-\frac{y-6x}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{y+4}{3}-\left(-\frac{y-6x}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(4y-9x+10\right)}{15}=0\)
\(\Rightarrow2\left(4y-9x+10\right)=10\)
\(\Rightarrow4y-9x+10=0\)
=>\(y=-1\); \(x=\frac{2}{3}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)
Giải Hệ phương trình
P/S: Trả lời nghiêm túc nhé, đừng có coppy để trả lời, ko biết làm thì miễn coment
Ta có nếu x=0 hoặc y=0 hoặc z=0 thì hpt vô nghiệm. Vậy x,y,z khác 0
\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)nghịch đảo ta có (nghịch đảo đc vì x,y,z khác 0)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{y+z}{yz}=\frac{3}{4}\\\frac{z+x}{xz}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
Đặt a=\(\frac{1}{x}\),b=\(\frac{1}{y}\),c=\(\frac{1}{z}\)ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\\b+c=\frac{3}{4}\\c+a=\frac{7}{12}\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right):2\\b=\frac{5}{6}-a\\c=\frac{7}{12}-a\end{cases}}\)
Thay vào giải ta có \(a+b+c=\frac{13}{12}\)
\(a+\frac{5}{6}-a+\frac{7}{12}-a=\frac{13}{12}\) => \(a=\frac{1}{3}\)=>\(x=3\)
tiếp tục tìm đc \(b=\frac{1}{2}\)=>\(y=2\)
\(c=\frac{1}{4}\)=>\(z=4\)
Vậy nghiệm hpt là \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\\z=4\end{cases}}\)
Đặt \(M=\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow xy=6\&x+y=5\)
\(\Rightarrow x=5-6=\left(-1\right)\)
\(\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow yz=4\&y+z=3\)
\(\Rightarrow y=3-4=\left(-1\right)\)
\(\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\Leftrightarrow zx=12;z+x=7\Rightarrow z=7-12=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=a\\\frac{1}{y}=b\\\frac{1}{z}=c\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\\b+c=\frac{3}{4}\\c+a=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
Tự làm nốt
Bài 1
cho x,y là 2 DLTLN và y = 15 thì x=4
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b)tính y khi x =-5
giúp mình nha ai trả lời được mình tick 3 lần
a, y=a/x
=>15=a/4
=>a=15.4
=>a=60
b,khi =-5
y=a/x
=>y=60/-5
=>y=-12
lik e nhe nhug bai duoi nua
Bài 1
cho x,y là 2 DLTLN và y = 15 thì x=4
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b)tính y khi x =-5
giúp mình nha ai trả lời được mình tick 3 lần
Bài 1
cho x,y là 2 DLTLN và y = 15 thì x=4
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b)tính y khi x =-5
giúp mình nha ai trả lời được mình tick 3 lần
a,y=a/x
=> 15=a/4
=>a=60
b,khi x=-5
=>y=60/-5
=>y=-12
lik e nhe
Bài 1
cho x,y là 2 DLTLN và y = 15 thì x=4
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b)tính y khi x =-5
giúp mình nha ai trả lời được mình tick 3 lần
a) vì cho x,y là 2 DLTLN và y = 15; x=4 nên ta có: a = x.y = 4.15 = 60.
vậy hệ số tỉ lệ a là 60.
b) vì cho x,y là 2 DLTLN nên: y = a/x = 60/-5 = -12.
tick nha
Bài 1
cho x,y là 2 DLTLN và y = 15 thì x=4
a) tìm hệ số tỉ lệ a
b)tính y khi x =-5
giúp mình nha ai trả lời được mình tick 3 lần
Hệ số tỉ lệ của y đối với x biết x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=-3 thì y=12. giá trị của a+b+c biết \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và 2b-c=5
- Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận :
Nên; y = kx
12 = -3k
=> k = 12 : (-3) = -4